27519 решу егэ информатика

Для выпускников школ. его нужно сдавать тем, кто планирует поступать в вузы на самые перспективные специальности, такие как информационная безопасность,

Для выпускников школ. Его нужно сдавать тем, кто планирует поступать в вузы на самые перспективные специальности, такие как информационная безопасность, автоматизация и управление, нанотехнологии, системный анализ и управление, ракетные комплексы и космонавтика, ядерные физика и технологии и многие другие.

Ознакомьтесь с общей информацией об экзамене и приступайте к подготовке. Изменений по сравнению с прошлым годом в новом варианте КИМ ЕГЭ 2019 практически нет. Единственное, что из заданий исчезли фрагменты программ, написанных на языке Си: их заменили на фрагменты, написанные на языке С++. И еще из задания № 25 убрали возможность написать в качестве ответа алгоритм на естественном языке.

Оценка ЕГЭ

В прошлом году чтобы сдать ЕГЭ по информатике хотя бы на тройку, достаточно было набрать 42 первичных балла. Их давали, например, за правильно выполненные первые 9 заданий теста.

Как будет в 2019 году пока точно неизвестно: нужно дождаться официального распоряжения от Рособрнадзора о соответствии первичных и тестовых баллов. Скорее всего оно появится в декабре. Учитывая, что максимальный первичный балл за весь тест остался прежним, скорее всего не изменится и минимальный балл. Ориентируемся пока на эти таблицы:

Структура теста ЕГЭ

Информатика – это самый продолжительный экзамен (столько же длится ЕГЭ по математике и литературе), длительность составляет 4 часа.

В 2019 году тест состоит из двух частей, включающих в себя 27 заданий.

  • Часть 1: 23 задания (1–23) с кратким ответом, который является числом, последовательностью букв или цифр.
  • Часть 2: 4 задания (24–27) с развернутым ответом, полное решение заданий записывается на бланке ответов 2.

Все задания так или иначе связаны с компьютером, но на экзамене пользоваться им для написания программы в задачах группы С не разрешается. Кроме того, задачи не требуют сложных математических вычислений и калькулятором пользоваться тоже не разрешается.

Подготовка к ЕГЭ

  • Пройдите тесты ЕГЭ онлайн бесплатно без регистрации и СМС. Представленные тесты по своей сложности и структуре идентичны реальным экзаменам, проводившимся в соответствующие годы.
  • Скачайте демонстрационные варианты ЕГЭ по информатике, которые позволят лучше подготовиться к экзамену и легче его сдать. Все предложенные тесты разработаны и одобрены для подготовки к ЕГЭ Федеральным институтом педагогических измерений (ФИПИ). В этом же ФИПИ разрабатываются все официальные варианты ЕГЭ.
    Задания, которые вы увидите, скорее всего, не встретятся на экзамене, но будут задания, аналогичные демонстрационным, по той же тематике или просто с другими цифрами.

Общие цифры ЕГЭ

Год Миним. балл ЕГЭ Средний балл Кол-во сдававших Не сдали, % Кол-во
100-балльников
Длитель-
ность экзамена, мин.
2009 36
2010 41 62,74 62 652 7,2 90 240
2011 40 59,74 51 180 9,8 31 240
2012 40 60,3 61 453 11,1 315 240
2013 40 63,1 58 851 8,6 563 240
2014 40 57,1 235
2015 40 53,6 235
2016 40 235
2017 40 235
2018

Этот экзамен длится 4 часа. Максимальное количество набранных баллов — 35
. Процентное соотношение между уровнями вопросов практически равное. Большинство вопросов — тестовые, в экзамене всего 4 задания отводится на развёрнутый ответ.

Экзамен по информатике является достаточно сложным
и требует особого внимания и надлежащей подготовки учащихся. Он включает в себя общие тестовые вопросы, которые предназначены для низкого уровня знаний. Также есть задания, которые требуют размышлений и вычислений с выполнением точного расчёта.

Распределение заданий по частям экзаменационной работы ЕГЭ 2019 года по информатике с указанием первичных баллов ниже на инфографике.

Максимальное количество баллов — 35 (100%)

Общее время экзамена — 235 минут

66%

Часть 1

23 заданий 1-23
(С кратким ответом)

34%

Часть 2

4 заданий 1-4
(Развернутый ответ)

Изменения в КИМ ЕГЭ 2019 года по сравнению с 2018 годом

  1. Изменения структуры КИМ отсутствуют. В задании 25 убрана возможность написания алгоритма на естественном языке в связи с невостребованностью этой возможности участниками экзамена.
  2. Примеры текстов программ и их фрагментов в условиях заданий 8, 11, 19, 20, 21, 24, 25 на языке Си заменены на примеры на языке С++, как значительно более актуальном и распространенном.

Систематическая подготовка — залог успеха

Образовательный портал сайт предлагает множество демонстрационных тестов по информатике, решать которые можно не отходя от рабочего места.

Пробные задания помогут окунуться в атмосферу тестирования и найти те пробелы в знаниях, которые нужно подправить для достижения максимального результата.

Общее число участников основного периода экзамена в текущем году — более 67 тыс. человек Это число существенно выросло по сравнению с 2017 г., когда экзамен сдавали 52,8 тыс. человек, и по сравнению с 2016 г. (49,3 тыс. человек), что соответствует тренду на развитие цифрового сектора экономики в стране.

В 2018 г. по сравнению с 2017 г. несколько выросла (на 1,54%) доля неподготовленных участников экзамена (до 40 тестовых баллов). На 2,9% сократилась доля участников с базовым уровнем подготовки (диапазон от 40 до
60 т.б.). На 3,71% выросла группа участников экзамена, набравших 61-80 т.б., отчасти за счет сокращения на 2,57% доли группы участников, набравших 81-100 т.б. Таким образом, суммарная доля участников, набравших значимые для конкурсного поступления в учреждения высшего образования баллы (61-100 т.б.), увеличилась на 1,05%, несмотря на уменьшение среднего тестового балла с 59,2 в 2017 г. до 58,4 в текущем году. Некоторый рост доли участников, набравших высокие (81-100) тестовые баллы, объясняется отчасти улучшением подготовки участников экзамена, отчасти стабильностью экзаменационной модели

Более подробные аналитические и методические материалы ЕГЭ 2018 года доступны по ссылке .

На нашем сайте представлены около 3000 заданий для подготовки к ЕГЭ по информатике в 2018 году. Общий план экзаменационной работы представлен ниже.


ПЛАН ЭКЗАМЕНАЦИОННОЙ РАБОТЫ ЕГЭ ПО ИНФОРМАТИКЕ 2019 ГОДА

Обозначение уровня сложности задания: Б — базовый, П — повышенный, В — высокий.

Проверяемые элементы содержания и виды деятельности

Уровень сложности задания

Максимальный балл за выполнение задания

Примерное время выполнения задания (мин.)

Задание 1.
Знания о системах счисления и двоичном представлении информации в памяти компьютера
Задание 2.
Умения строить таблицы истинности и логические схемы
Задание 3.
Задание 4.
Знание о файловой системе организации данных или о технологии хранения, поиска и сортировки информации
в базах данных
Задание 5.
Умение кодировать и декодировать информацию
Задание 6.
Формальное исполнение алгоритма, записанного на естественном языке или умение создавать линейный алгоритм для формального исполнителя с ограниченным набором команд
Задание 7.
Знание технологии обработки информации в электронных таблицах и методов визуализации данных с помощью диаграмм и графиков
Задание 8.
Знание основных конструкций языка программирования, понятия переменной, оператора присваивания
Задание 9.
Умение определять скорость передачи информации при заданной пропускной способности канала, объем памяти, необходимый для хранения звуковой и графической информации
Задание 10.
Знания о методах измерения количества информации
Задание 11.
Умение исполнить рекурсивный алгоритм
Задание 12.
Знание базовых принципов организации и функционирования компьютерных сетей, адресации в сети
Задание 13.
Умение подсчитывать информационный объем сообщения
Задание 14.
Умение исполнить алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд
Задание 15.
Умение представлять и считывать данные в разных типах информационных моделей (схемы, карты, таблицы, графики и формулы)
Задание 16.
Знание позиционных систем счисления
Задание 17.
Умение осуществлять поиск информации в Интернете
Задание 18.
Знание основных понятий и законов математической логики
Задание 19.
Работа с массивами (заполнение, считывание, поиск, сортировка, массовые операции и др.)
Задание 20.
Анализ алгоритма, содержащего цикл и ветвление
Задание 21.
Умение анализировать программу, использующую процедуры и функции
Задание 22.
Умение анализировать результат исполнения алгоритма
Задание 23.
Умение строить и преобразовывать логические выражения
Задание 24 (C1).
Умение прочесть фрагмент программы на языке программирования и исправить допущенные ошибки
Задание 25 (C2).
Умение составить алгоритм и записать его в виде простой программы (10–15 строк) на языке программирования
Задание 26 (C3).
Умение построить дерево игры по заданному алгоритму и обосновать выигрышную стратегию
Задание 27 (C4).
Умения создавать собственные программы (30–50 строк) для решения задач средней сложности

Соответствие между минимальными первичными баллами и минимальными тестовыми баллами 2019 года. Распоряжение о внесении изменений в приложение № 1 к распоряжению Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки. .

ОФИЦИАЛЬНАЯ ШКАЛА 2019 ГОДА

ПОРОГОВЫЙ БАЛЛ

Распоряжением Рособрнадзора установлено минимальное количество баллов, подтверждающее освоение участниками экзаменов основных общеобразовательных программ среднего (полного) общего образования в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования.
ПОРОГ ПО ИНФОРМАТИКЕ И ИКТ: 6 первичных баллов (40 тестовых баллов).

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ БЛАНКИ

Скачать бланки в высоком качестве можно по

ЕГЭ по информатике не является обязательным испытанием для всех выпускников школ, но требуется для поступления в ряд технических ВУЗов. Данный экзамен сдается редко, поскольку высших учебных заведений, где он требуется, немного. Распространенный случай при поступлении на ряд специальностей в политехнических ВУЗах – возможность выбрать между физикой и информатикой. В такой ситуации, многие выбирают второе, поскольку физика обоснованно считается дисциплиной более сложной. Знание информатики пригодится не только для поступления, но и в процессе освоения специальности в высшем учебном заведении.

Главная особенность школьного предмета «Информатика» — небольшой объем, поэтому для качественной подготовки нужно меньше времени, чем для других предметов. Подготовиться «с нуля» возможно! Чтобы компенсировать небольшой объем материала, авторы вопросов и заданий предлагают испытуемым сложные задачи, задания, которые провоцируют ошибки, требуют качественного владения информацией и грамотного ее использования. В содержании экзамена присутствует значительное количество заданий, которые вплотную подходят к знанию математики, логики. Значительную часть составляет блок заданий на алгоритмизацию, задачи, программирование. Ознакомьтесь с

Все задания можно разделить на 2 блока – тестирование (задания на знания теории, требуется краткий ответ), развернутые задания. На первую часть рекомендуется тратить около полутора часов, на вторую – более двух. Выделите время на проверку ошибок и внесение ответов в бланк.
Чтобы научиться без проблем преодолевать преграды в виде сложных заданий, воспользуйтесь ресурсом «Решу ЕГЭ». Это отличная возможность проверить себя, закрепить знания, проанализировать собственные ошибки. Регулярное тестирование в онлайн режиме избавит от тревог и волнения по поводу нехватки времени. Задания тут, преимущественно, сложнее, чем на экзамене.

  • Рекомендуется внимательно ознакомиться с программой подготовки к ЕГЭ – это позволит сделать процесс повторения систематическим, и структурировано усваивать теорию.
  • На сегодняшний день разработано множество пособий для подготовки – используйте их для тренировки и изучения материала.
  • Научитесь решать задачи разных типов – это легче сделать при помощи репетитора. При наличии высокого уровня знаний, можно справиться и самостоятельно.
  • Решайте на время, когда вы освоили нужные данные и научились решению задач. В этом поможет онлайн-тестирование.

Что делать, если исходные знания – слабые?

  • Важно не упускать возможности для подготовки: курсы, школьное обучение, дистанционные курсы, репетиторство, самообразование. Очертите круг проблем, которые вызывают наибольшее число вопросов и трудностей.
  • Тренируйтесь в решении заданий – чем больше, тем лучше.
  • Правильно распределяйте время на работу с заданиями разного уровня сложности.
  • Найдите профессионального репетитора, который поможет заполнить проблемы в знаниях.

Какой язык программирования выбрать, на каких задачах стоит сосредоточиться и как распределить время на экзамене

Преподаёт информатику в Фоксфорде

Разные вузы требуют разные вступительные экзамены по IT-направлениям. Где-то нужно сдавать физику, где-то – информатику. К какому экзамену готовиться – решать вам, но стоит иметь в виду, что конкурс на специальности, где надо сдавать физику, обычно ниже, чем на специальностях, где требуется ЕГЭ по информатике, т.е. вероятность поступить «через физику» больше.

Зачем тогда сдавать ЕГЭ по информатике?

  • К нему быстрее и проще подготовиться, чем к физике.
  • Вы сможете выбирать из большего количества специальностей.
  • Вам будет легче учиться по выбранной специальности.

Что нужно знать о ЕГЭ по информатике

ЕГЭ по информатике состоит из двух частей. В первой части 23 задачи с кратким ответом, во второй – 4 задачи с развёрнутым ответом. В первой части экзамена 12 заданий базового уровня, 10 заданий повышенного уровня и 1 задание высокого уровня. Во второй части – 1 задание повышенного уровня и 3 – высокого.

Решение задач из первой части позволяет набрать 23 первичных балла – по одному баллу за выполненное задание. Решение задач второй части добавляет 12 первичных баллов (3, 2, 3 и 4 балла за каждую задачу соответственно). Таким образом, максимум первичных баллов, которые можно получить за решение всех заданий – 35.

Первичные баллы переводятся в тестовые, которые и являются результатом ЕГЭ. 35 первичных баллов = 100 тестовым баллам за экзамен. При этом за решение задач из второй части экзамена начисляется больше тестовых баллов, чем за ответы на задачи первой части. Каждый первичный балл, полученный за вторую часть ЕГЭ, даст вам 3 или 4 тестовых балла, что в сумме составляет около 40 итоговых баллов за экзамен.

Это означает, что при выполнении ЕГЭ по информатике необходимо уделить особое внимание решению задач с развёрнутым ответом: №24, 25, 26 и 27. Их успешное выполнение позволит набрать больше итоговых баллов. Но и цена ошибки во время их выполнения выше – потеря каждого первичного балла чревата тем, что вы не пройдёте по конкурсу, ведь 3-4 итоговых балла за ЕГЭ при высокой конкуренции на IT-специальности могут стать решающими.

Как готовиться к решению задач из первой части

  • Уделите особое внимание задачам № 9, 10, 11, 12, 15, 18, 20, 23. Именно эти задачи, согласно анализу результатов прошлых лет, особенно сложны. Трудности с решением этих задач испытывают не только те, у кого общий балл за ЕГЭ по информатике получился низким, но и «хорошисты», и «отличники».
  • Выучите наизусть таблицу степеней числа 2.
  • Помните о том, что Кбайты в задачах означают кибибайты, а не килобайты. 1 кибибайт = 1024 байта. Это поможет избежать ошибок при вычислениях.
  • Тщательно изучите варианты ЕГЭ предыдущих лет. Экзамен по информатике — один из самых стабильных, это означает, что для подготовки можно смело использовать варианты ЕГЭ за последние 3-4 года.
  • Познакомьтесь с разными вариантами формулировки заданий. Помните о том, что незначительное изменение формулировки всегда приводят к ухудшению результатов экзамена.
  • Внимательно читайте условие задачи. Большинство ошибок при выполнении заданий связано с неверным пониманием условия.
  • Учитесь самостоятельно проверять выполненные задания и находить ошибки в ответах.

Что нужно знать о решении задач с развёрнутым ответом

24 задача — на поиск ошибки

25 задача требует составления простой программы

26 задача — на теорию игр

27 задача — необходимо запрограммировать сложную программу

Основную трудность на экзамене представляет 27 задача. Ее решает только
60-70% пишущих ЕГЭ по информатике. Ее особенность заключается в том, что к ней невозможно подготовиться заранее. Каждый год на экзамен выносится принципиально новая задача. При решении задачи №27 нельзя допустить ни одной смысловой ошибки.

Как рассчитывать время на экзамене

Ориентируйтесь на данные, которые приведены в спецификации контрольных измерительных материалов для проведения ЕГЭ по информатике. В ней указано примерное время, отведенное на выполнение заданий первой и второй части экзамена.

ЕГЭ по информатике длится 235 минут

Из них 90 минут отводится на решение задач из первой части. В среднем на каждую задачу из первой части уходит от 3 до 5 минут. На решение задачи №23 требуется 10 минут.

Остается 145 минут на решение заданий второй части экзамена, при этом для решения последней задачи №27 понадобится не менее 55 минут. Эти расчеты выполнены специалистами Федерального института педагогических измерений и основаны на результатах экзаменов прошлых лет, поэтому к ним следует отнестись серьезно и использовать в качестве ориентира на экзамене.

Языки программирования – какой выбрать

  1. BASIC.
    Это устаревший язык, и хотя его до сих пор изучают в школах, тратить время на его освоение уже нет смысла.
  2. Школьный алгоритмический язык программирования.
    Он разработан специально для раннего обучения программированию, удобен для освоения начальных алгоритмов, но практически не содержит глубины, в нем некуда развиваться.
  3. Pascal.
    По-прежнему является одним из самых распространённых языков программирования для обучения в школах и вузах, но и его возможности сильно ограничены. Pascal вполне подходит в качестве языка написания ЕГЭ.
  4. С++.
    Универсальный язык, один из самых быстрых языков программирования. На нём сложно учиться, зато в практическом применении его возможности очень широки.
  5. Python
    . Его легко изучать на начальном уровне, единственное, что требуется – знание английского языка. Вместе с тем, при углубленном изучении Python предоставляет программисту не меньше возможностей, чем С++. Начав изучение «Питона» ещё в школе, вы будете использовать его и в дальнейшем, вам не придётся переучиваться на другой язык, чтобы достичь новых горизонтов в программировании. Для сдачи ЕГЭ достаточно знать «Питон» на базовом уровне.

Полезно знать

  • Работы по информатике оценивают два эксперта. Если результаты оценки экспертов расходятся на 1 балл, выставляется больший из двух баллов. Если расхождение 2 балла и более – работу перепроверяет третий эксперт.
  • Полезный сайт для подготовки к ЕГЭ по информатике –

Подборка вариантов ЕГЭ 2021 по информатике для 11 класса в формате ЕГЭ 2021.

Составлены в соответствии с демоверсией 2021 года.

Тренировочные варианты ЕГЭ 2021 по информатике

В 2021 г. ЕГЭ по информатике и ИКТ проводится в компьютерной форме. Компьютерное предъявление КИМ позволило включить в работу задания на практическое программирование (составление и отладка программы в выбранной участником среде программирования), работу с электронными таблицами и информационный поиск.

Таких заданий в работе 9, т.е. треть от общего количества заданий.
Остальные 18 заданий сохраняют преемственность с КИМ ЕГЭ прошлых лет (экзамена в бланковой форме). При этом они адаптированы к новым условиям сдачи экзамена, в тех случаях, когда это необходимо.

Так, например, задание 6 КИМ 2021 г. является преемником задания 8 модели КИМ предыдущих лет.

В заданиях этой линии нужно было выполнить фрагмент программы вручную, что в условиях доступности компьютера со средами программирования делает задание тривиальным.

Поэтому, при сохранении тематики задания, была скорректирована постановка вопроса в сторону анализа соответствия исходных данных программы заданному результату её работы.

В отличие от бланковой модели экзамена, в 2021 г. выполнение заданий по программированию допускается на языках программирования (семействах языков) С++, Java, C#, Pascal, Python, Школьный алгоритмический язык.
Из примеров фрагментов кода в заданиях в связи с невостребованностью исключены примеры на Бейсике/

Связанные страницы:

ОГЭ по математике. Тренировочный вариант СтатГрад

Видеоуроки ОГЭ | Сегодня, 21:46

Решение тестовой части (№1-19) тренировочной работы по математике от 18 апреля 2022 года.


Практика по 19 заданию ЕГЭ по химии

Реакции окислительно-восстановительные.


Итоговый тест по курсу геометрии 9 класса

Тест по темам «Планиметрия», «Угол», «Измерение углов», «Радианная мера угла», «Векторы», «Хорда».


На уроке рассмотрен разбор 19, 20, 21 задания ЕГЭ по информатике: дается подробное объяснение и решение задания

Типичные ошибки и рекомендации по их предотвращению:

«Для пункта 2 или 3 в представленной стратегии рассмотрены не все возможные ходы проигрывающего игрока, которые он может сделать при игре выигрывающего игрока по выигрышной стратегии.
Для пункта 3 представлено дерево игры, содержащее лишние ветви, не относящиеся к выигрышной стратегии.
Дерево, являющееся частью ответа на пункт 3, представлено с использованием ссылок на
фрагменты, являющиеся решениями других пунктов задания.
В задании спрашивается, в частности, кто выиграет, а в ответе не указан в явном виде выигрывающий игрок. На все вопросы, поставленные в задании, должны быть даны чёткие ответы. Ответ на вопрос о выигрышной стратегии в стиле «Может выиграть первый игрок, но если он неправильно пойдёт, то выиграет второй» является ошибочным, поскольку выигрышная стратегия одного игрока не оставляет возможности победы другому игроку»

ФГБНУ «Федеральный институт педагогических измерений»

* Некоторые изображения и примеры страницы взяты из материалов презентации К. Полякова

Игра: в кучке лежит 5 спичек; играют два игрока, которые по очереди убирают спички из кучки; условие: за один ход можно убрать 1 или 2 спички; выигрывает тот, кто оставит в кучке 1 спичку

Ответ: при правильной игре (стратегии игры) выиграет первый игрок; для этого ему достаточно своим первым ходом убрать одну спичку.

  • Нарисуем таблицу, в первом столбце которой будем откладывать количество камней в первой куче, а в первой строке — количество камней во второй куче. Получим матрицу. Поскольку в первой куче количество начинается с 5, то это и будет первым значением в таблице. Во второй куче начнем с наибольшего возможного числа — 53. Таблица пригодится для решения заданий 20 и 21:
  • 19 егэ с таблицей

  • Для начала найдем все выигрышные позиции для первой строки таблицы, т.е. для первого хода. Обозначим их плюсами (+):
  • 19 задание 2 кучи

    Выигрышные позиции для первой строки ищем по принципу увеличения количества камней S в 2 два раза: 5 + S*2 >=59. Получим S>=27

  • Для того, чтобы получить наименьшее значение S, в качестве первого хода Пети необходимо увеличивать в два раза вторую кучу. Т.е. для решения задания необходимо найти такое наименьшее S, при котором Петя походил неверно, и попал своим ходом в выигрышную позицию для своего соперника, т.е. в ячейку с плюсом:
  • 27519 решу егэ информатика

    S = 14
    1 ход Петя: 14*2 = (5,28)
    2 ход Ваня: 28*2 = (5,56), Сумма = 61, Выигрыш! 
    

Ответ: 14
  
✎ Задание 20:

  • Проанализируем таблицу, и для каждой строки найдем выигрышные позиции с одного хода. Т.е. которые позволят игроку, оказавшемуся «на них», выиграть за один ход (получить суммарно 59 и более камней):
  • 20 задание егэ

    При заполнении таблицы выигрышными позициями можно проследить закономерность «узора», а заполнять позиции по аналогии.

  • Найдем проигрышные позиции: те, которые ведут только в выигрышные позиции для соперника (ведут только в плюсы)
  • 27519 решу егэ информатика

    Проигрышные позиции: (6,26) (8,25) (10,24) (12,23) (14,22)

  • В задании требуется найти минимальное S, котором выиграет Петя, но выиграет он НЕ первым своим ходом, а вторым. То есть в нашем случае необходимо найти S, которое может перевести соперника в проигрышную позицию. То есть в минус. Для первой строки (так как первым будет ходить Петя) таких значений два:
  • 27519 решу егэ информатика

  • Наименьшее S = 24

Ответ: 24
 
✎ Задание 21:

  • Для решения этого задания найдем выигрышные позиции со второго хода, т.е. которые могут перевести соперника в проигрышную позицию (с минусом):
  • 27519 решу егэ информатика

  • Чтобы выиграл Ваня, но выиграл не первым ходом, а вторым, необходимо, чтобы Петя находился в такой позиции, которая ведет его только на выигрышные позиции со второго хода:
  • 27519 решу егэ информатика

Ответ: 23 25

✎ Задание 19:

  • В столбце А отложим значения — количество камней в первой куче. Начнем с ячейки А2, в которую внесем начальное количество камней, т.е. 10. Автозаполнением продлим значения вниз до 0:
  • 27519 решу егэ информатика

  • В строке 1 таблицы (начиная с ячейки B1) отложим значения для второй кучи. Поскольку в задании говорится, что победа будет достигнута при S40: 40/20. То есть возьмем значение больше 40, примерно 45. Используем автозаполнение до значения 11:
  • 27519 решу егэ информатика

  • Из двух команд, которые могут выполнять игроки, выберем наиболее сильную, т.е. благодаря которой можно быстрее достичь выигрышного диапазона и попасть в значения S. Это команда уменьшения количества камней в два раза, т.е. /2.
  • Для каждой из ячеек полученной таблицы рассчитаем значение, полученное в результате уменьшения в два раза той кучи камней, в которой большее количество камней (так как это даст меньший результат). Например, для ячейки С5, в которой игрок имеет в первой куче 7 камней, а во второй куче 44 камня, мы бы выполнили действие 44/2+7. Т.е. уменьшили вдвое вторую кучу, т.к. в ней больше камней. Еще необходимо обращать внимание на четность и нечетность значений (в Excel это функция ЕНЕЧЁТ — возвращает ИСТИНУ, если значение нечетно).
  • Чтобы автоматизировать процесс необходимо использовать формулу, в которой найдем максимальное значение из двух вариантов:
Минимальное из
(ЕСЛИ(ЕНЕЧЁТ(1-я куча) то (1-я куча+1)/2+2-я куча, 
иначе 1-я куча/2+2-я куча);
ЕСЛИ(ЕНЕЧЁТ(2-я куча) то (2-я куча+1)/2+1-я куча, 
иначе 2-я куча/2+1-я куча)).
  • Выразив это в формуле Excel, получим результат, который внесем в ячейку B2:
  •  = МИН(ЕСЛИ(ЕНЕЧЁТ($A2);($A2+1)/2+B$1;$A2/2+B$1);ЕСЛИ(ЕНЕЧЁТ(B$1);(B$1+1)/2+$A2;B$1/2+$A2))
  • Здесь знак $ будем использовать для фиксации столбца А и строки 1 при копировании формулы.
  • Скопируем формулу на всю таблицу.
  • Выделим всю таблицу и используем Условное форматирование для выделения тех значений, которые попадают в выигрыш ():
  • 27519 решу егэ информатика

  • Выделенные значения — это значения, которые можно получить в сумме двух куч, выполнив ход из данной ячейки. И по сути, это и есть выигрышные позиции с 1 хода.
  • Далее следуем логике рассуждения: Ваня сможет выиграть своим первым ходом в том случае, если Петя оказывается РЯДОМ с выигрышной позицией, и любой его ход попадает ТОЛЬКО в выигрышные позиции для Вани (в выделенную область). Это позиция при S = 21:
  • 27519 решу егэ информатика

    Ответ: 21
    ✎ Задание 20:

    • Продолжаем работать с той же таблицей, что и в задании 19. Выделим все проигрышные позиции (из которых можно походить только в выигрышные позиции для соперника, т.е. в выделенные ячейки):
    • 27519 решу егэ информатика

    • Петя может выиграть свои вторым ходом, если он не может выиграть первым ходом, но может выполнить ход в позицию, проигрышную для соперника (в ячейку, выделенную красным). Такие позиции назовем выигрышные позиции со второго хода. Найдем минимальное и максимальное значение S при таком первом ходе Пети:
    • 27519 решу егэ информатика

      При S=44 Пете необходимо уменьшить 2-ю кучу вдвое (44/2 = 22), чтобы оказаться в проигрышной позиции для соперника.

    Ответ: 22 44
      
    ✎ Задание 21:

    • Выделим все такие выигрышные позиции со второго хода:
    • 27519 решу егэ информатика

    • Далее придерживаемся следующей логики: Ваня сможет выиграть свои первым или вторым ходом, но при этом не гарантированно первым ходом, если у Пети будет возможность выполнить ходы только в позиции выигрышные со второго хода. Найдем такое S:
    • 27519 решу егэ информатика

      При S = 24 Петя сможет уменьшить кучи на один камень, и тогда оказывается в выделенной зеленой области — выигрышные позиции со второго хода для Вани, либо уменьшить количество камней вдвое, и тогда Ваня оказывается в выигрышной позиции с первого хода (розовая область).

    Ответ: 24

    • Задание 19.
      Максимальное S при котором Петя НЕ может выиграть своим первым ходом S = 22. Петя проиграет, если в сумме получится 55 и меньше. Первое значение = 10, необходимо найти второе значение, при этом максимальное. Схематично отобразим варианты ходов:
    (10,22) - ход Пети - (10+22, 22) - итог суммы обеих значений таблички: 32 + 22 = 54 (
    

    Для того, чтобы сделать сумму большей, Петя заменит первое значение на сумму, так как оно меньше второго значения (10

  • Задание 20.
    В начальной позиции (9, 15) выигрышная стратегия есть у Вани. Для себя отобразим схематично выигрышную партию Вани:
  • дерево выигрышной партии Вани

    Зеленым цветом выделены выигрышные ходы.

  • Задание 21.
    В начальной позиции (3, 7) выигрышная стратегия есть у Вани. Изобразим дерево всех возможных партий при этой стратегии (раз говорится "при этой стратегии" имеем в виду, выигрышную стратегию Вани):
  • Дерево для выигрышной стратегии Вани: для Вани отображены только ходы по стратегии, для Пети - все возможные ходы. Зеленым цветом - выигрышный ход, красная обводка - ход по стратегии.


    19_6: Разбор задания 19 с сайта К. Полякова (до 2021 был № 31):

    Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 44.
    Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, что в кучах всего будет 44 или больше камней.

    В начальный момент в первой куче было 5 камней, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤ 38
    Задание 19 ЕГЭ.
    При каких S: 1а) Петя выигрывает первым ходом; 1б) Ваня выигрывает первым ходом?
      
    Задание 20 ЕГЭ.
    Назовите одно любое значение S, при котором Петя может выиграть своим вторым ходом.
      
    Задание 21 ЕГЭ.
    Назовите значение S, при котором Ваня выигрывает своим первым или вторым ходом.

    ✍ Решение:

    • Нарисуем таблицу, в первом столбце которой будем откладывать количество камней в первой куче, а в первой строке - количество камней во второй куче. Получим матрицу. Поскольку в первой куче количество начинается с 5, то это и будет первым значением в таблице. Во второй куче начнем с наибольшего возможного числа - 38:
    • 19 егэ
       
      Задание 19 а):

    • Далее будем рассуждать так: Петя может выиграть первым ходом, выполнив команду *2 (увеличить количество камней в куче в два раза), если вместо S (кол-во камней во второй куче), мы будем изменять значение, начиная от 20, до последнего возможного по условию значения 38:
    5 + 20*2 = 45 (>44)
    
    * 5 - кол-во камней в первой куче, оно не меняется по условию
    
  • Соответственно, все значения большие 20 дадут в результате число большее 44. Укажем это в таблице. + означает выигрышную позицию с первого хода:
  • 27519 решу егэ информатика
    Ответ 1 а): S = [20;38] (На ЕГЭ пояснить ходы, например: (5; 20) -> (Ход Пети)-> (5;40); 40 + 5 = 45)
      
    Задание 19 б):

  • Поскольку Ваня будет ходить вторым, то необходимо поменять количество камней и в первой куче. Значит рассмотрим ситуации, что Петя мог бы ходить первым ходом в (7;S) и в (10;S). Укажем, будут ли эти позиции выигрышные с одного хода: например (7;19) выигрышная позиция, т.к. игрок выполнит ход в (7;38) и выиграет (7 + 38 = 45). Соответственно, выигрышными являются и все позиции (7;больше 19). Проанализируем таблицу, увеличивая количество камней в первой куче и выполняя поиск выигрышных позиций с одного хода:
  • решение 19 егэ про две кучи камней

  • Последующая логика рассуждений: Ваня может выиграть своим первым ходом, когда Петя своим первым ходом сможет ходить только в выигрышные позиции с первого хода (в +). Отметим такие позиции, учитывая, что это первый ход Пети, и кол-во камней в первой куче должно быть 5. Найденные позиции будут проигрышными позициями (-):
  • 27519 решу егэ информатика

  • Находим единственное такое значение - (5; 19). Т.е. S = 19.
  • Ответ 1 б): S = 19 (На ЕГЭ пояснить ходы, например: (5; 19) -> (Ходы Пети): (5;21),(5;28);(7;19);(7;28). Везде следующим ходом выиграет Ваня, см. предыдущ. пункт)
      
    Задание 20:

  • Обратим внимание, что в таблице, все образовавшиеся "уголки" являются проигрышными позициями (с 1-го хода): то есть если игрок, оказывается в такой позиции, то он может выполнить ход только в выигрышные позиции (то есть следующим ходом выиграет соперник):
  • 27519 решу егэ информатика

  • Логика рассуждений: Петя сможет выиграть своим вторым ходом, когда своим первым ходом он попадет в проигрышную позицию, т.е. переведет соперника в проигрышную ситуацию. Такие значения: S = 16, 17 или 18. Назовем эти позиции выигрышными со второго хода (2+):
  • 27519 решу егэ информатика

    Ответ 2: S = 16, 17 или 18 (На ЕГЭ пояснить ходы, ссылаясь на объяснения в предыдущих пунктах)
     
    Задание 21:

  • Укажем в таблице также позиции, выигрышные с n-го хода: когда игрок может перевести соперника в проигрышную позицию:
  • 27519 решу егэ информатика

  • Укажем также проигрышные позиции со второго хода: игрок, оказавшийся в такой позиции может выполнить ход только на выигрышные позиции (тогда соперник выиграет):
  • 27519 решу егэ информатика

  • Логика рассуждений: Ваня сможет выиграть своим первым или вторым ходом, когда Петя своим первым ходом может попасть только либо в позицию выигрышную с первого хода (+), либо в позицию выигрышную со второго хода или n-го хода (2+). Это позиция при S = 14:
  • 27519 решу егэ информатика
    Ответ 3: S = 14 (На ЕГЭ пояснить ходы, ссылаясь на объяснения в предыдущих пунктах)

    Видеорешение на RuTube здесь


    Задания для тренировки 19, 20, 21 заданий ЕГЭ (взяты из КИМ и сборников прошлых лет)

    Игра с одной кучей камней

    19_3: Решение 19 (26). Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:

    Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

    Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 29. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 29 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 28.

    Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока - значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т.е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.

    Задание 19 ЕГЭ
    а) Укажите такие значения числа S, при которых Петя может выиграть в один ход.
    б) Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Вани.

    Задание 20 ЕГЭ
    Укажите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причем:
    - Петя не может выиграть за один ход;
    - Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
    Для указанных значений S опишите выигрышную стратегию Пети.

    Задание 21 ЕГЭ
    Укажите значение S, при котором:
    - у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
    - у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

    Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии (в виде рисунка или таблицы). На ребрах дерева указывайте, кто делает ход; в узлах — количество камней в позиции

    Дерево не должно содержать партий, невозможных при реализации выигрывающим игроком своей выигрышной стратегии. Например, полное дерево игры не является верным ответом на это задание.

    ✍ Решение:

      Задание 19.

    • а) Петя может выиграть, если S = 15, ... 28
    15, ..., 28 - выигрышные позиции с первого хода
    
  • б) Ваня может выиграть первым ходом (как бы ни играл Петя), если в куче будет S = 14 камней. Тогда после первого хода Пети в куче будет 15 или 28 камней. В обоих случаях Ваня удваивает кучу и выигрывает в один ход.
  • S = 14
    Петя: 14 + 1 = 15  выигрышная позиция (см. п. а). Выигрывает Ваня
    Петя: 14 * 2 = 28   выигрышная позиция (см. п. а). Выигрывает Ваня
    
    14 - проигрышная позиция
    

    Задание 20.

  • Возможные значения S: 7, 13. В этих случаях Петя, очевидно, не может выиграть первым ходом. Однако он может получить кучу из 14 камней: в первом случае удвоением, во втором - добавлением одного камня. Эта позиция разобрана в п. 1б. В ней игрок, который будет ходить (теперь это Ваня), выиграть не может, а его противник (то есть Петя) следующим ходом выиграет.
  • S = 7
    Петя: 7 * 2 = 14  проигрышная позиция (см. п. 1 б). Выигрывает Петя
    S = 13
    Петя: 13 + 1 = 14 проигрышная позиция (см. п. 1 б). Выигрывает Петя
    
    7, 13 - выигрышные позиции со второго хода
    

    Задание 21.

  • Возможные значения S: 12. После первого хода Пети в куче будет 13 или 24 камня. Если в куче их станет 24, Ваня удвоит количество камней и выиграет первым ходом. Ситуация, когда в куче 13 камней, разобрана в п. 2. В этой ситуации игрок, который будет ходить (теперь это Ваня), выигрывает своим вторым ходом.
  • S = 12
    Петя: 12 + 1 = 13  
    Ваня: 13 + 1 = 14 проигрышная позиция (см. п. 1 б). Выигрывает Ваня вторым ходом!
    

    В таблице изображено дерево возможных партий (и только их) при описанной стратегии Вани. Заключительные позиции (в них выигрывает Ваня) подчеркнуты. На рисунке это же дерево изображено в графическом виде.
    таблица выигрышных стратегий
    Дерево всех партий, возможных при стратегии Вани:
    дерево выигрышных стратегий
    * красный круг означает выигрыш


    19_4: Досрочный егэ по информатике 2018, вариант 1. Задание 19 (26):

    Два игрока, Паша и Вася, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня или увеличить количество камней в куче в пять раз. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 69.
    Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 69 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 68.

    Задание 19 ЕГЭ.
    а) Укажите все такие значения числа S, при которых Паша может выиграть в один ход. Обоснуйте, что найдены все нужные значения S, и укажите выигрывающий ход для каждого указанного значения S.
      
    б)Укажите такое значение S, при котором Паша не может выиграть за один ход, но при любом ходе Паши Вася может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Васи.
      
    Задание 20 ЕГЭ. Укажите 2 таких значения S, при которых у Паши есть выигрышная стратегия, причём Паша не может выиграть за один ход и может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Вася. Для каждого указанного значения S опишите выигрышную стратегию Паши.
     
    Задание 21 ЕГЭ. Укажите хотя бы одно значение S, при котором у Васи есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Паши, и у Васи нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Васи. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Васи (в виде рисунка или таблицы).
      
    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

      19.
      а) S ≥ 14. При количестве камней в куче от 14 и выше Паше необходимо увеличить их количество в пять раз, тем самым получив 70 или более камней.
    S ≥ 14 выигрышные позиции
    

     
    б) S = 13. Паша своим первым ходом может сделать 14, 17 или 65 камней, после этого Вася увеличивает количество в пять раз, получая 70, 85 или 325 камней в куче.

    S = 13 
    Паша 1 ход: 13 + 1 = 14
    Паша 1 ход: 13 + 4 = 17
    Паша 1 ход: 13 * 5 = 65
    
    Ваня 1 ход: [14, 17, 65] * 5 = S ≥ 14  Ваня выигрывает
    
    13 - проигрышная позиция
    

    20. S = 9, 12. Для данных случаев Паше необходимо прибавить 4 камня к куче из 9 камней, либо 1 камень к куче из 12, и получить кучу из 13 камней.
    После чего игра сводится к стратегии, описанной в пункте .

    S = 13 
    Паша 1 ход: 9 + 4 = 13  Паша выигрывает
    Паша 1 ход: 12 + 1 = 13 Паша выигрывает
    
    9, 12 - выигрышные позиции со второго хода
    

    21. S = 8. Своим первым ходом Паша может сделать количество камней в куче 9, 12 или 40. Если Паша увеличивает кол-во в пять раз, тогда Вася выигрывает своим первым ходом, увеличивая количество камней в пять раз.
    Для случая 9 и 12 камней Вася использует стратегию, указанную в п.2.

    S = 8 
    Паша 1 ход: 8 + 1 = 9   Ваня Выигрывает (см. п.2)
    Паша 1 ход: 8 + 4 = 12  Ваня Выигрывает (см. п.2)
    Паша 1 ход: 8 * 5 = 40  
    

    дерево решение 19 задание егэ

    Аналитическое решение 19 задания смотрите на видео:

    Видеорешение на RuTube здесь


    19_1: Разбор 19 (26) задания ЕГЭ по информатике 2017 года ФИПИ вариант 5 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):

    Два игрока, Паша и Валя, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 7 камней, за один ход можно получить кучу из 14 или 8 камней. У каждого игрока, чтобы сделать ход, есть неограниченное количество камней.

    Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 28. Если при этом в куче осталось не более 44 камней, то победителем считается игрок, сделавший последний ход. В противном случае победителем становится его противник. Например, если в куче было 23 камня, и Паша удвоит количество камней в куче, то игра закончится и победителем будет Валя. В начальный момент в куче было S камней, 1≤ S ≤ 27.

    Задание 19 ЕГЭ
    а) При каких значениях числа S Паша может выиграть в один ход? Укажите все такие значения и соответствующие ходы Паши.
    б) У кого из игроков есть выигрышная стратегия при S = 26, 25, 24? Опишите выигрышные стратегии для этих случаев.

    Задание 20 ЕГЭ
    У кого из игроков есть выигрышная стратегия при S = 13, 12? Опишите соответствующие выигрышные стратегии.

    Задание 21 ЕГЭ
    У кого из игроков есть выигрышная стратегия при S = 11? Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии (в виде рисунка или таблицы). На ребрах дерева указывайте, кто делает ход; в узлах - количество камней в позиции.

    ✍ Решение:

    1. Задание 19 ЕГЭ:

      а) Паша имеет выигрышную стратегию и может выиграть за один ход, если S = 27: тогда ему достаточно добавить один камень, чтобы игра закончилась при 28 камнях в куче; или если S = 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22 (44/2 = 22 и 28/2 = 14, т.е. от 14 до 22): тогда необходимо удвоить кучу.

      S=27
      Паша: 27 + 1 = 28 - Выигрыш!
      
      27 - выигрышная позиция
      

      б) При S = 26 выигрышная стратегия есть у Вали. Паша делает ход первым, у него есть возможность либо удвоить количество камней в куче, и тогда количество превысит 44, - выигрывает Валя; либо увеличить количество на один камень, станет 27 камней: следующая Валя, - она может положить один камень и выиграть.

      S=26
      Паша: 26 * 2 = 52   Валя выигрывает! или:
      Паша: 26 + 1 = 27
      Валя: 27 + 1 = 28 - Выигрыш! 
      
      26 - проигрышная позиция
      

      При S = 25 выигрышная стратегия есть у Паши. Удваивать количество камней нет смысла, т.к. количество превысит 44, значит, Паша добавит один камень, их станет 26, следующая Валя, — она может либо добавить камень (станет 27 камней, следующим ходом выиграет Паша) либо удвоить — и сразу проиграть, т.к. станет более 44 камней.

      S=25
      Паша: 25 + 1 = 26
      Валя: 26 ...  проигрышная позиция (см. выше) Паша выигрывает!
      
      25 - выигрышная позиция
      

      При S = 24 выигрышная стратегия есть у Вали. Паша делает ход первым: удваивать кучу нет смысла, т.к. в ней станет более 44, значит, Паша добавит один камень, их станет 25; следующая — Валя: она может только добавить один камень (станет 26 камней, следующим ходом Паша оказывается в проигрышной позиции, см. пункт при S = 26).

      S=24
      Паша: 24 + 1 = 25 
      Валя: 25 ...  выигрышная позиция (см. выше) Валя выигрывает!
       
      24 - проигрышная позиция
      
    2. Задание 20 ЕГЭ:

      При S = 13 или S = 12 выигрышная стратегия есть у Паши. Паша удваивает количество и в куче остается 26 или 24 камня. Это проигрышная позиция для того, кто ходит (см. п. 1 б), а следующий ход за Валей.

    3. Задание 21 ЕГЭ:

      При S = 11 выигрышная стратегия есть у Вали. Паша делает первый ход: в куче остается либо 22, либо 12 камней. Обе эти позиции выигрышные для того, кто ходит. При S = 12 последовательность игры описана в пункте 2, а при S = 22 - в пункте .

        
      Дерево возможных партий:
      задание 19 егэ дерево игры

      * Для Вали отображены только ходы по стратегии
      ** красный круг означает выигрыш
      *** фиолетовый круг - конец игры (проигрыш)

    Подробное объяснение 19 задания ЕГЭ смотрите на видео (аналитическое решение):

    Видеорешение на RuTube здесь


    Игра с двумя кучами камней или табличка

    19_5: Тренажер егэ по информатике 2018, контрольный вариант 1. Задание 19 (26) (Крылов С., Ушаков Д.):

    Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 73.
    Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, что в кучах всего будет 73 камня или больше.
     
    Задание 1.
    Для каждой из начальных позиций (6, 33), (8, 32) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. В каждом случае опишите выигрышную стратегию; объясните, почему эта стратегия ведёт к выигрышу, и укажите, какое наибольшее количество ходов может потребоваться победителю для выигрыша при этой стратегии.
      
    Задание 2.
    Для каждой из начальных позиций (6, 32), (7, 32), (8, 31) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию.
      
    Задание 3.
    Для начальной позиции (7, 31) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. Постройте дерево всех партий, возможных при указанной вами выигрышной стратегии. Представьте дерево в виде рисунка или таблицы.

    ✍ Решение:

    • Задание 1. В начальных позициях (6, 33), (8, 32) выигрышная стратегия есть у Вани.
    • Задание 2. В начальных позициях (6, 32), (7, 32) и (8, 31) выигрышная стратегия есть у Пети.
    • Задание 3. В начальной позиции (7, 31) выигрышная стратегия есть у Вани.
    • дерево выигрышной стратегии

    Видео решения 19 задания с двумя кучами (аналитическое решение):

    Видеорешение на RuTube здесь


    Игра с набором слов

    Разбор 19 (26) задания ЕГЭ по информатике 2017 года (один из вариантов со слов выпускника):

    Петя и Ваня играют в игру: есть набор слов, необходимо последовательно называть буквы этих слов. Побеждает тот игрок, который называет последнюю букву любого слова из набора. Петя ходит первым.

    Например, есть набор слов {Волк, Информатика, Страшно}; для заданного набора слов Петя своим первым ходом может назвать букву В, И или С. Если Петя выберет букву В, то победит Ваня (следующие ходы: Петя - В, Ваня - О, Петя - Л, Ваня - К).

      
    Задание 1
    А) Даны 2 слова (набора букв) {ИКЛМНИКЛМНХ, НМЛКИНМЛКИ}. Определить выигрышную стратегию.

    Б) Даны 2 слова {ТРИТРИТРИ...ТРИ, РИТАРИТАРИТАРИТА...РИТА}. В первом слове 99 букв, во втором 164. Определить выигрышную стратегию.

    Задание 2
    Необходимо поменять две буквы местами из набора пункта в слове с наименьшей длинной так, чтобы выигрышная стратегия была у другого игрока. Объяснить выигрышную стратегию.

    Задание 3
    Дан набор слов {Ворона, Волк, Волна, Производная, Прохор, Просо}. У кого из игроков есть выигрышная стратегия? Обосновать ответ и написать дерево всех возможных партий для выигрышной стратегии.

    ✍ Решение:

    1. А) Для выигрыша Пете достаточно выбрать первую букву слова с нечетным количеством букв, тогда последний ход делает Петя. При исходном наборе слов выигрышная стратегия есть у Пети. Она заключается в том, что своим первым ходом он должен выбрать букву И (слово ИКЛМНИКЛМНХ из 11 букв). Ване придется выбрать букву К. Таким образом, они последовательно будут называть буквы первого слова, пока Петя не выберет последнюю букву Х. На этом игра закончится выигрышем Пети. При данной стратегии возможна только одна партия. Заключением партии будет написано слово ИКЛМНИКЛМНХ.

      Б) При исходном наборе слов выигрышная стратегия есть у Пети. Она заключается в том, чтобы выбрать слово с нечетным количеством букв, т.к. при такой стратегии последнюю букву в любом случае записывает Петя. Т.о., Петя должен выбрать букву Т, т.к. в первом слове 99 букв.

    2. Если поменять местами во втором слове (НМЛКИНМЛКИ) буквы Н и И, то получится следующий набор слов:
      {ИКЛМНИКЛМНХ, ИМЛКННМЛКИ}
      

      Для данного набора выигрышная стратегия есть у Вани. Петя в любом случае должен будет выбрать букву И, а Ваня следующим ходом может перевести игру в проигрышную позицию для Пети, т.е. перейти на второе слово, назвав букву М. Такая стратегия приведет Ваню к выигрышу, так как последнюю букву слова - И - запишет именно он.

    3. Выигрышная стратегия есть у Вани, так как при любом выборе Пети, Ваня может перевести игру в проигрышную позицию для Пети, т.е. "перейти" на слово с четным количеством букв. Такая стратегия позволит Ване написать последнюю букву и тем самым выиграть игру.
    4. Дерево возможных партий:
      дерево партий

    * Для Вани отображены только ходы по стратегии
    ** Красный круг означает выигрыш

    Подробней с решением задания про слова ознакомьтесь в видеоуроке (аналитическое решение):

    Видеорешение на RuTube здесь


    Добавлено: 29 января 2021 в 11:55

    Решу ЕГЭ информатика: как подготовиться в 2021 году?

    ЕГЭ по информатике открывает двери на многие престижные специальности, поэтому предмет входит в разряд «топовых». В 2018 году его сдавали почти 72 тыс. участников, в 2019 году — 80 тыс., а в 2020 году — уже 54,5 тыс. потенциальных абитуриентов. Впрочем, для мотивированных учеников даже столь высокая конкуренция не должна стать преградой к поступлению в университет, ведь за несколько месяцев вполне реально подготовиться на высокий результат. Для этого достаточно сказать себе: «Решу ЕГЭ информатика на 80+ баллов» и приступить к изучению учебного материала.

    Особенности ЕГЭ по информатике в 2021 году

    Для того, чтобы учить, необходимо знать, что и как учить. В 2021 году ЕГЭ по информатике будет состоять из 27 заданий, за правильное решение которых участник сможет получить 30 первичных баллов. При этом впервые в истории экзамен будет проходить на компьютерах (ранее работу выполняли на бумажных бланках), причем задания разбиты на два блока:

    • 18 заданий не требуют использования специализированного программного обеспечения (каждое из них оценивается в 1 балл, то есть в сумме участник сможет набрать 18 баллов);
    • 9 заданий общей «стоимостью» в 12 баллов выполняются с использованием электронных таблиц, системы информационного поиска на ПК, текстового редактора, а также наиболее распространенных сред программирования (одну из них может выбрать участник ЕГЭ).

    В связи с переходом с бумажных бланков на компьютерный формат изменились формулировки некоторых вопросов. К примеру, ранее в контрольных измерительных материалах содержалось задание №8 на умение исполнять линейный алгоритм, что существенно упростилось с использованием ЭВМ. Именно поэтому задания такого типа переформулировали с акцентом на анализе программного кода на одном из основных языков (школьный алгоритмический язык, C#, Pascal, Python). В 2021 году Бейсик исключили из числа предлагаемых языков, а языки С++ и Java участник может выбрать по своему усмотрению для самостоятельного написания кода.

    Решу ЕГЭ информатика: как подготовиться в 2021 году?

    Другие нововведения 2021 года:

    • число заданий по написанию кода выросло с 2 до 6 (при этом упразднили ряд «бумажных» вопросов, о которых речь пойдет ниже);
    • изменилось задание №1: вместо неравенства придется анализировать таблицу и граф (ранее это было задание №3);
    • из работы убрали «бумажное» задание №7 на работу с электронными таблицами, которое заменили новыми «прикладными» заданиями (№№9, 18) с использованием специализированного ПО. Аналогичное задание №10 ввели для проверки навыков работы с текстовым редактором;
    • задание №26 в КИМ 2020 года разбили на три отдельных задания №№ 19-21 по теории игр.

    Специфика заданий ЕГЭ по информатике 2021

    Итак, со структурой и изменениям в КИМ ЕГЭ мы разобрались. Осталось сконцентрироваться на подготовке к экзамену и разобрать, какие навыки нужны для правильного ответа на вопросы некоторых наиболее «представительных» разделов.

    Программирование

    В структуре КИМ этому навыку посвящено 8 заданий, часть из них — с использованием прилагаемых файлов. При этом для их выполнения достаточно знать лишь один из предложенных языков программирования. При подготовке мы рекомендуем уделить внимание следующим разделам:

    • работа с массивами (нахождение сумм, произведений, поиск элементов, нахождение максимальных/минимальных или вторых по величине элементов массива, отбор по условию, сортировка и пр.);
    • использование циклов для перебора значений (поиск простых чисел, определение наименьшего простого делителя и пр.);
    • работа со строками и подстроками;
    • поиск корней квадратного уравнения;
    • поиск максимума и минимума без использования циклов и массивов.

    Решу ЕГЭ информатика: как подготовиться в 2021 году?

    Логика и алгоритмы

    В КИМ 2021 года к разделу «Логика» относятся задания №5 и №15. Для их успешного решения следует изучить основные логические операции конъюнкции, дизъюнкции, отрицания и импликации, приоритеты логических операций, понимать равносильность логических выражений и пр.

    Решу ЕГЭ информатика: как подготовиться в 2021 году?

    Раздел «Алгоритмы» объединяет 6 заданий, причем три из них — по теории игр (№№19-21), где необходимо понимание выигрышной стратегии и умение выбора выигрышного хода при соблюдении одного или нескольких условий. Для решения остальных трех заданий важно учитывать траекторию вычислений программы при планировании с исполнителем, уметь работать с двоичной и десятичной системами счисления, понимать сущность алгоритмизации.

    Информационные модели, кодирование и поиск информации

    Три задания (№№1, 3, 13) требуют навыков работы с таблицами, графами и базами данных. Пять заданий на кодирование информации предполагают работу с кодовыми словами, базами данных, идентификаторами, двоичными кодами, другими системами счисления, арифметическими выражениями, элементы теории кодирования и пр. Поиск информации требует навыков работы с текстовыми файлами и электронными таблицами.

    Решу ЕГЭ информатика: как подготовиться в 2021 году?

    Правильная установка: «Решу ЕГЭ информатика»

    Как показывает практика, наиболее успешно справляются с заданиями ЕГЭ те участники, которые были мотивированы на качественную и своевременную подготовку к экзамену. При этом мы рекомендуем учитывать следующие нюансы:

    • перед стартом занятий оцените свои стартовые возможности (для этого существуют пробные ЕГЭ по актуальным правилам);
    • разработайте программу самостоятельной подготовки или запишитесь на наши курсы ЕГЭ по информатике с профессиональными преподавателями;
    • помните — начинать подготовку лучше в 10 или в начале 11 класса;
    • если вы пропустили сроки, придется увеличить плотность занятий в неделю, что потребует дополнительных сил и мотивации;
    • особое внимание уделяйте алгоритмизации и программированию — разделам, которые приносят достаточно много баллов, но вызывают наибольшие затруднения;
    • оттачивайте навыки работы с файлами по материалам ФИПИ и авторским методикам;
    • занимайтесь регулярно с акцентом на практических навыках.

    Занимайтесь на курсах ЕГЭ и ОГЭ в паре TwoStu и получите максимум баллов на экзамене:

    Владислав Барышников

    Эксперт по подготовке к ЕГЭ, ОГЭ и ВПР

    Задать вопрос

    Закончил Московский физико-технический институт (Физтех) по специальности прикладная физика и математика. Магистр физико-математических наук. Преподавательский стаж более 13 лет. Соучредитель курсов ЕГЭ и ОГЭ в паре TwoStu.

    Занимайтесь на курсах подготовки к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА) в паре TwoStu и получите максимум баллов на ЕГЭ и ОГЭ!