Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 16 квадратных столиков вдоль одной линии?

Спрятать решение

Решение.

Постепенное соединение столиков представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом a_1=4, a_2=6 и a_3=8. По формуле n-го члена a_n= a_1 плюс d умножить на (n минус 1) найдем 16 член прогрессии, разность которой 2:

a_16=4 плюс 2 умножить на (16 минус 1) = 34.

Ответ: 34.

Приведем другое решение.

Если сдвинуть столики вдоль одной линии, то за каждый столик, стоящий на конце линии (таких столиков всего два), смогут сесть по три человека, а за каждый из остальных столиков — по два человека. Следовательно, всего за столики смогут сесть

2 умножить на 3 плюс (16 минус 2) умножить на 2 = 6 плюс 28=34 человека.