4sin 2x tgx решу егэ

Feikls знаток 328, на голосовании 6 лет назад дополнен 6 лет назад найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 2п;

Feikls



Знаток

(328),
на голосовании



6 лет назад

Дополнен 6 лет назад

Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [2п; -п]

Голосование за лучший ответ

Влада• ❍

Мудрец

(13641)


6 лет назад

4sin2x+tgx=0
8sinxcosx+sinx/cosx=0
sinx(8cosx+1/cosx)=0
sinx=0 или 8cosx+1/cosx=0
решаем sinx=0
x=k*pi
решаем 8cosx+1/cosx=0 <—> 8 cos^2 x + 1 = 0 это уравнение не имеет корней
получаем ответ x=k*pi

Sin 2x = 2sinxcosx.

tg x = frac{sin x}{cos x}

8sinxcosx=frac{sin x}{cos x} |: cos x

8sinx=sinx

7sinx=0

sinx=0 (Частный случай):

7x=pi n,n∈z

x=frac{ pi n}{7},n∈z.

Скорее всего так, но возможно, я где-то ошибся :)

4sin2x=tgx [-π;0];⇒8sinx·cosx-sinx/coss=0⇒sinx(8cosx-1/cosx)=0⇒

sinx=0⇒x=kπ;k∈Z;

8cosx-1/cosx=0⇒8cos²x=1⇒cos²x=1/8;⇒cosx=⁺₋1/2√2;

cosx=√2/4⇒x=arccos√2/4+2πk,k∈Z;⇒∉[-π;0]

cosx=-√2/4⇒x=arccos-√2/4+2πk,k∈Z;

ответ:x=kπ,k∈Z;

x=arccos-√2/4+2kπ,k∈Z

МатематикаМатематика

Агрипинка

11 июля, 09:26


+1

Ответы (1)

  1. 4sin 2x tgx решу егэ

    Роберт

    11 июля, 10:34

    4sin²x-sinx/cosx=0

    cosx≠0⇒x≠π/2+πn, n∈z

    sinx * (4sinxcosx-1) = 0

    sinx=0⇒x=πk, k∈z

    2sin2x-1=0

    sin2x=1/2⇒2x = (-1) ^m*π/6+πm, m∈z⇒x = (-1) ^m*π/12+πm/2, m∈z

    • Комментировать
    • Жалоба
    • Ссылка

Знаешь ответ?

Не уверен в ответе?

Найди верный ответ на вопрос ✅ «Решить уравнение 4sin^2 x=tgx …» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.

Искать другие ответы

Новые вопросы по математике

2 тыс=. Дес 2 дес. тыс.=тысяч. 5 сот тысяч=дес. тыс 3 дес. тыс=сот тысяч 10 дес=ед 20 дес. тыс=сот тысяч

Ответы (2)

В треугольнике авс сторона ав=корень из 43, вс=корень из 59, ас=4. Найдите величину наибольшего угла

Ответы (1)

Сколько существует различных расположений 15 монеток, в которых нет 2 подряд идущих орлов?

Ответы (3)

Стороны треугольника равны 3/8 м, 1/2 м, 5/6 м. найти периметр

Ответы (3)

4 суткам 13 часам равно значение выражения

Ответы (2)

Главная » ⭐️ Математика » Решить уравнение 4sin^2 x=tgx

Привести подобные слагаемые 1) 8x-17x-19x+21x 2) — 9y+12y+41y-17y 3) 2,6a-5,4b-a+2b 4) — 5,6c+4,8+8,2c-9,1 5) 4,6m+8,3n-5,1-8,3m-6,4n 6) — 2/3a + 5/6b — 1/8a — 7/12b («/» дробь, а не делить)

Ответы (1)