506853 решу егэ математика

Разность выражений, стоящих под знаком модуля, совпадает с правой частью уравнения:left x-a23a-1 right -left x-a2a2 right =2a-3сделаем замену:

Разность выражений, стоящих под знаком модуля, совпадает с правой частью уравнения:

left ( x-a^{2}+3a-1 right )-left ( x-a^{2}+a+2 right )=2a-3

Сделаем замену: m=x-a^{2}+3a-1, n=x-a^{2}+a+2.

Тогда уравнение имеет вид: left | m right |+left | n right |=m-n

Это равносильно условию nleq 0leq m. Получаем

x-a^{2}+a+2leq 0leq x-a^{2}+3a-1

a^{2}-3a+1leq xleq a^{2}-a-2

Уравнение имеет корни, ни один из которых не принадлежит интервалу left ( 4; 19 right ) только если правая граница отрезка решений не больше 4 или левая граница не меньше 19.

Получаем

left {!!!! begin{array}{l}: a^{2}-3+1leq a^{2}-a-2, \ left [!! begin{array}{l} a^{2}-a-2leq 4, \ a^{2}-3a+1geq19; end{array} right . end{array} right .

left {!!!! begin{array}{l}: 2ageq 3, \ left [!! begin{array}{l} a^{2}-a-6leq 0, \ a^{2}-3a-18geq0; end{array} right . end{array} right .

left {!!!! begin{array}{l}: ageq 1,5, \ left [!! begin{array}{l} (a-3)(a+2)leq 0, \ (a-6)(a+3)geq0; end{array} right . end{array} right .

left {!!!! begin{array}{l}: ageq 1,5, \ left [!! begin{array}{l} aleq -3, \ -2leq aleq 3, \ ageq 6; end{array} right . end{array} right .