524066 решу егэ математика

Решение и ответы заданий варианта 5 из сборника егэ 2022 по математике профильный уровень и.в. ященко. гдз профиль для 11

Решение и ответы заданий Варианта №5 из сборника ЕГЭ 2022 по математике (профильный уровень) И.В. Ященко. ГДЗ профиль для 11 класса. Полный разбор.

Задание 1.
Найдите корень уравнения sqrt{9-8x}=-x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Задание 2.
При изготовлении подшипников диаметром 62 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,986. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 61,99 мм, или больше, чем 62,01 мм.

Задание 3.
Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3:4, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 33.

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3 4

Задание 4.
Найдите значение выражения frac{2^{log_{9}3}}{2^{log_{9}243}}.

Задание 5.
Высота конуса равна 18, а длина образующей равна 30. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Высота конуса равна 18, а длина образующей равна 30.

Задание 6.
На рисунке изображён график у = f′(x) – производной функции f(x), определённой на интервале (–9; 6). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

На рисунке изображён график у = f′(x) – производной функции f(x), определённой на интервале (–9; 6).

Задание 7.
Груз массой 0,25 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону v=v_{0}cos frac{2pi t}{T}, где t – время с момента начала колебаний, Т = 2с – период колебаний, v0 = 1,6 м/с. Кинетическая энергия Е (в джоулях) груза вычисляется по формуле E=frac{mv^{2}}{2}, где m – масса груза в килограммах, v – скорость груза в м/с2. Найдите кинетическую энергию груза через 56 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Задание 8.
Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв 45 минут в пункте В, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.

Задание 9.
На рисунке изображены функций графики f(x) = ах2 + + с и g(x) = kx + d, которые пересекаются в точках А и В. Найдите абсциссу точки В.

На рисунке изображены функций графики f(x) = ах2 + bх + с и g(x) = kx + d

Задание 10.
Биатлонист 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

Задание 11.
Найдите наибольшее значение функции у = х5 + 5х3 – 140х на отрезке [–8; –1].

Задание 12.
а) Решите уравнение sin2x + cos2x = 1.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-frac{7pi }{2}; –2pi].

Задание 13.
В правильной призме ABCDA1B1C1D1 с основанием ABCD боковое ребро равно √3 , а сторона основания равна 2. Через точку А1 перпендикулярно плоскости AB1D1 проведена прямая l.

а) Докажите, что прямая l пересекает отрезок АС и делит его в отношении 3:1.
б) Найдите угол между прямыми l и СВ1.

Задание 14.
Решите неравенство 7^{log_{frac{1}{7}}log_{frac{1}{2}}(-x)}< 2^{log_{frac{1}{2}}log_{frac{1}{7}}(-x)}.

Задание 15.
В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 300 тыс. рублей на 6 лет. Условия его возврата таковы:
– в январе 2026, 2027 и 2028 годов долг возрастает на 20 % по сравнению с концом предыдущего года;
– в январе 2029, 2030 и 2031 годов долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– к июлю 2031 года кредит должен быть полностью погашен.
Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 498 тысяч рублей. Найдите r.

Задание 16.
Около окружности с центром О описана трапеция ABCD с основаниями AD и ВС.

а) Докажите, что ∠AOB = ∠COD = 90°.
б) Найдите отношение большего основания трапеции к меньшему, если известно, что АВ = CD, а площадь четырёхугольника с вершинами в точках касания окружности со сторонами трапеции составляет frac{12}{49} площади трапеции ABCD.

Задание 17.
Найдите все такие значения а, при каждом из которых неравенство

–1 ≤ sinx(a – cos2x) ≤ 1

верно при всех действительных значениях х.

Задание 18.
Отношение трёхзначного натурального числа к сумме его цифр – целое число.

а) Может ли это отношение быть равным 34?
б) Может ли это отношение быть равным 84?
в) Какое наименьшее значение может принимать это отношение, если первая цифра трёхзначного числа равна 4?

Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2022. ФИПИ школе. Математика профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В. Ященко. 36 вариантов.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 4

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Узнай свой уровень знаний по математике всего за 8 минут. Все, что нужно, — это честность!

Знакомься. Наш супер-тест для тех, кто перешел в 11-й класс: Анкета

А также для родителей, который собираются самостоятельно подготовить «ребенка» к ЕГЭ.

И даже для учителей.

Всего 8 минут и никакого решения задач.

Ты просто отвечаешь: «Да» или «Нет» Анкета

Читай вопросы внимательно.

Обрати внимание, что здесь нет вариантов «получается иногда» или «однажды видел, как это делать». Если решаешь «пятьдесят на пятьдесят», лучше честно указать: «не решаю». Зачем обманывать себя?

Заодно узнаешь, какие вообще темы есть на ЕГЭ по математике в каждой из 19 задач Профильного уровня.

В конце нажми кнопку «Посчитать».

Как ты догадался, результат – твои тестовые баллы на ЕГЭ.

Тест разработан Анной Малковой и командой ЕГЭ-Студии. Проверен и откалиброван. Его проходили десятки наших учеников, и результаты с высокой точностью совпадали с теми, которые они получали на Пробных ЕГЭ.

Мы также подготовили для тебя варианты Профильного ЕГЭ по математике с решениями и ответами.

  • ЕГЭ, профильный уровень. Тренировочный вариант 1
  • ЕГЭ, профильный уровень. Тренировочный вариант 2
  • ЕГЭ, профильный уровень. Тренировочный вариант 3
  • ЕГЭ, профильный уровень. Тренировочный вариант 4
  • ЕГЭ, профильный уровень. Тренировочный вариант 5
  • ЕГЭ-2018, профильный уровень. Разбор задач 13-19
  • Нерешаемые задачи ЕГЭ по математике
  • Стрим 20 августа 2020 года. Лучшие задачи ЕГЭ-2020

Рекомендации по решению вариантов:

1. Не надо сразу просматривать задачи (и решения) всех вариантов. Такое читерство вам только помешает. Берите по одному! Задачи решайте по одной и старайтесь довести до ответа.

2. Если почти ничего не получилось – начинать надо не с решения вариантов, а с изучения математики. Например, на нашем Онлайн-курс подготовки к ЕГЭ

3. Как оценить свой уровень?

Вам поможет наша Таблица перевода первичных баллов ЕГЭ в тестовые

Задания 1 части (№1 – 12) оцениваются в 1 первичный балл каждое.

Задания 13, 14, 15 – в 2 первичных балла каждое,

Задания 16 и 17 – 3 балла,

Задания 18 и 19 – 4 балла!

Если вы набрали не менее 60 тестовых баллов за весь вариант – у вас высокие шансы сдать ЕГЭ на 90+. Если заниматься, конечно.

Если набрали около 40 баллов… что же, это типичная картина на старте 11-го класса. И даже для того, чтобы получить 70+, надо будет хорошо поработать. И тем более для 80+ и 90+. И не расстраивайтесь – у наших учеников это хорошо получается.

Если ниже 35 баллов – значит, увы, уже отстаете.

Потому что многие задания ЕГЭ – например, задачи 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11 и даже 16… — легко может решить и учащийся 9-10 класса.

4. Обязательно разберите правильные решения. Удачи!