562751 решу егэ математика

Результат поиска: главная новости егэ егэ профиль 2022егэ профиль 2016-2021варианты профильного егэегэ база 2022егэ базаогэ огэ 2019огэ 2022гвэ гвэ 11

Тренировочные варианты базового ЕГЭ по математике с ответами.admin2018-11-03T15:52:01+03:00

Тренировочный вариант №10 базового ЕГЭ.
Тренировочный вариант №9 базового ЕГЭ.
Тренировочный вариант №8 базового ЕГЭ.
Тренировочный вариант
№7 базового ЕГЭ.
Тренировочный вариант №6 базового ЕГЭ.
Тренировочный вариант №5 базового ЕГЭ.
Тренировочный вариант №4 базового ЕГЭ.
Тренировочный вариант №3 базового ЕГЭ.
Тренировочный вариант №2 базового ЕГЭ.
Тренировочный вариант №1 базового ЕГЭ.

В задании (6) ЕГЭ по профильной математике нужно применить знания о производной и первообразной функции для её исследования. За это задание можно получить (1) балл.

Пример:

на рисунке изображены график функции (y=) f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найди значение производной функции f(x) в точке x0.

к1.png

Рис. (1). График функции и касательная к нему

Алгоритм выполнения задания

  1. Изучи текст задачи. Если дан рисунок, обрати внимание, что на нём изображено: график функции или график производной функции. От этого зависит, что ты можешь узнать по графику.
     
  2. Определи по рисунку нужные значения. Сопоставь их с поведением самой функции или её производной, первообразной этой функции.
     
  3. Выполни вычисления.
     
  4. Внеси полученное число в ответ.

Как решить задание из примера?

  1. На рисунке изображён график функции и касательная к нему. Найди две точки касательной, находящиеся в узлах клеток. 
     

  2. Построй прямоугольный треугольник с гипотенузой, лежащей на касательной, причём обязательно вершины треугольника должны находиться в узлах клеток (рис. (2)). 

    к1_готово.png

    Рис. (2). Касательная к графику функции с дополнительными построениями
      

  3. Значение производной функции f(x) в точке x0 равно угловому коэффициенту касательной, проведённой к графику функции в этой точке и тангенсу угла наклона касательной к оси (x):

    f′(x0)=k=tgα.
     
    Угол наклона касательной к оси (x) равен соответственному углу в построенном прямоугольном треугольнике. Найдём его тангенс как отношение противолежащего катета к прилежащему:

    f′(x0)=tgα=28=0,25.
     

  4. Запишем ответ (непосредственно в самом задании — без точки в конце).

    Ответ: (0,25).

Обрати внимание!

В заданиях «Как на ЕГЭ» ответы записывай в виде целого числа или десятичной дроби без пробелов и точки в конце.

Если получилась обыкновенная дробь и её нельзя перевести в конечную десятичную дробь — ищи ошибку в решении!

Что можно найти, если дан график функции?

1. Промежутки возрастания и убывания функции. Знак производной на определённом интервале.

2. Точки максимума и минимума функции, их количество. Количество точек, в которых производная равна нулю.

3. Количество касательных, параллельных данной прямой.

4. Значение производной в точке, если даны две точки, через которые проходит касательная.

Что можно найти, если дан график производной функции?

1. Определить интервалы возрастания/убывания самой функции.

2. Точки минимума и максимума функции. Их количество.

3. Определить точки из заданного промежутка, в которых функция имеет максимальное (минимальное) значение.

Источники:

Рис. 1. График функции и касательная к нему. © ЯКласс.

Рис. 2. Касательная к графику функции с дополнительными построениями. © ЯКласс.