563824 егэ математика профиль

Егэ по математике предварительные результаты егэ 2020 по математике профильного уровня незначительно изменились по сравнению с прошлым годом. средний тестовый
ЕГЭ по математике

Предварительные результаты ЕГЭ 2020 по математике профильного уровня незначительно изменились по сравнению с прошлым годом.

Средний тестовый балл на ЕГЭ по профильной математике в 2020 году составил 54,2 балла. (В 2019 году — 56,5)

→ средний балл ЕГЭ 2019

Количество высокобалльников, набравших 81-100 баллов составило 6,6%.

Сдавали этот предмет в 2020 году примерно 362 тысячи участников, что на 10 тысяч меньше, чем годом ранее.

Установленный минимальный балл по математике профильного уровня составляет 27 баллов.

Источник информации: официальный сайт Рособрнадзор

Связанные страницы:

ЕГЭ по математике профиль

Пробные и тренировочные варианты по математике профильного уровня в формате ЕГЭ 2022 из различных источников.

 Тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике (профиль)

Структура варианта КИМ ЕГЭ

Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:

– часть 1 содержит 11 заданий (задания 1–11) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;

– часть 2 содержит 7 заданий (задания 12–18) с развёрнутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).

Задания части 1 направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.

Посредством заданий части 2 осуществляется проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.

Связанные страницы:

125
вариант

Единый
государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Профильный уровень

Инструкция
по выполнению работы

Экзаменационная работа состоит из
двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:
– часть 1 содержит 11 заданий (задания 1–11) с кратким ответом в виде целого
числа или конечной десятичной дроби; – часть 2 содержит 7 заданий (задания
12–18) с развёрнутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных
действий)

На
выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235
минут).

Задание с кратким ответом (1–11) считается
выполненным, если в бланке ответов № 1 зафиксирован верный ответ в виде целого
числа или конечной десятичной дроби. Задания 12–18 с развёрнутым ответом, в
числе которых 5 заданий повышенного уровня и 2 задания высокого уровня
сложности, предназначены для более точной дифференциации абитуриентов вузов.
.

 Все
бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование
гелевой или капиллярной ручки. При выполнении заданий можно пользоваться
черновиком. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных
материалов не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за
выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше
заданий и набрать наибольшее количество баллов. После завершения работы
проверьте, что ответ на каждое задание в бланках ответов №1 и №2 записан под
правильным номером.

Желаем успеха!

Справочные
материалы

sin 2𝛼 = 2 sin 𝛼 cos 𝛼

sin(𝛼 + 𝛽) = sin 𝛼 cos 𝛽 + cos 𝛼 sin 𝛽

 

Ответом
к заданиям 1–11 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите
число в поле ответа в тексте работы, затем перенесите его в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1
справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую
цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с
приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

Часть
1

1. Решите уравнение  тангенс дробь, числитель — Пи (x минус 5), знаменатель — 3 = минус корень из 3. В
ответе напишите наименьший положительный корень.

2. В сборнике билетов по географии всего 50 билетов, в 10 из них
встречается вопрос по теме «Реки и озера». Найдите вероятность того,
что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме
«Реки и озера».

3.

Угол между стороной правильного n-угольника,
вписанного в окружность, и радиусом этой окружности, проведенным в одну из
вершин стороны, равен 80 градусов. Найдите n.

4. Найдите значение выражения:

3 в степени корень из 5 плюс 10 умножить на 3 в степени минус 5 минус корень из 5 .

5. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1 все
ребра равны  корень из 5. Найдите расстояние
между точками B и E_1.

6.

На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены
точки -2, -1, 2, 3. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В
ответе укажите эту точку.

7.

Небольшой
мячик бросают под острым углом  альфа  к плоской горизонтальной
поверхности земли. Расстояние, которое пролетает мячик, вычисляется по
формуле S= дробь, числитель — upsilon _0 в степени 2 , знаменатель — g синус 2 альфа  (м),
где upsilon _0=9 м/с — начальная скорость мячика, а g — ускорение
свободного падения (считайте g=10 м/с в степени 2 ). При каком
наименьшем значении угла (в градусах) мячик перелетит реку шириной 4,05 м?

8. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 8 км,
одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого
автомобиля равна 114 км/ч, и через 20 минут после старта он опережал второй
автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в
км/ч.

9. На рисунке изображён график функции вида f(x)=ax плюс |bx плюс c| плюс d, где числа a, b, c и d —
целые. Найдите корень уравнения ax плюс d=0.

10. Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела
здорового человека окажется ниже чем 36,8 °С, равна 0,7. Найдите вероятность
того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется
36,8 °С или выше.

11. Найдите точку максимума функции y= минус дробь, числитель — x в степени 2 плюс 169, знаменатель — x .

12. а) Решите уравнение 2 косинус в степени 2 x минус ctg x( синус x плюс тангенс x)=0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 2 ; минус 2 Пи правая квадратная скобка .

13. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD боковое
ребро SA равно 12, а сторона основания AB равна
6. В боковых гранях SAB и SAD провели
биссектрисы AL и AM соответственно.

а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью ALM делит
ребро SC пополам.

б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью ALM.

14. Решите неравенство: x плюс дробь, числитель — 8x минус 25, знаменатель — x минус 3 плюс дробь, числитель — x в степени 2 плюс 41x минус 136, знаменатель — x в степени 2 минус 10x плюс 21 le1.

15. В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую
сумму. Условия его возврата таковы:

— Каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению
с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним
платежом часть долга.

Если ежегодно выплачивать по 77 760 руб, то кредит будет полностью
погашен за 4 года, а если ежегодно выплачивать по 131 760 руб, то кредит будет
полностью погашен за 2 года. Найдите r.

16. В остроугольном треугольнике АВС провели
высоты АН1 и СН2, затем
провели луч НМ, который пересекает окружность, описанную около
треугольника АВС, в точке К, где М —
середина АС, а Н — точка пересечения высот.

а) Докажите, что НМ = МК.

б) Найдите площадь треугольника ВСК, если angleABC=60 градусов, angleBAC=45 градусов, AC = 1.

17. Найдите все значения a, при каждом из которых наименьшее
значение функции

f(x)=4ax плюс left| x в степени 2 минус 6x . плюс left. 5 |

больше,
чем  минус 24.

18. Будем называть четырёхзначное число интересным, если среди четырёх
цифр в его десятичной записи нет нулей, а одна из этих цифр равна сумме трёх
других из них. Например, интересным является число 6321.

а) Приведите пример двух интересных четырёхзначных чисел, разность
между которыми равна трём.

б) Найдутся ли два интересных четырёхзначных числа, разность между
которыми равна 111?

в) Найдите наименьшее простое число, для которого не существует
кратного ему интересного четырёхзначного числа.

Ответы
125 вариант

№ п/п

№ задания

Ответ

1

103517

1

2

286285

0,2

3

54111

18

4

15623

243

5

245366

5

6

318055

3

7

561224

15

8

114145

90

9

563824

1

10

324627

0,3

11

524020

13

12

561227

а) left\pm дробь, числитель — 2 Пи , знаменатель — 3 плюс 2 Пи k:k принадлежит Z ; б)  минус дробь, числитель — 10 Пи , знаменатель — 3 ,  минус дробь, числитель — 8 Пи , знаменатель — 3 .

13

561730

б) 24.

14

508516

( минус принадлежит fty; минус 3]cup[2;3)cup(3;7).

15

517456

20.

16

551502

б)  дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 .

17

513352

а) Да, например, 6222 и 6219; б) нет; в)
11.

Ресурс носит неофициальный информационно-справочный характер, персональные данные не собирает и не обрабатывает, на интеллектуальные права третьих лиц не претендует.

Все ссылки ведут напрямую на официальные сайты описываемых услуг.

Карта сайта

Математика Профильный уровень

Об экзамене

Профильная математика – довольно коварная, обманчивая вещь. Вроде бы смотришь на задания первой части, думаешь, лол, что это за детский сад? А потом открываешь вторую часть, и в голове начинают крутиться совершенно другие мысли… И ведь подсознательно понимаешь, что это далеко не самые сложные вещи, но сколько всевозможных тонких моментов, о которые начинаешь сходу спотыкаться. Так что не впадайте в крайности, готовьтесь планомерно, по чуть-чуть повышайте сложность заданий и стремитесь к большему! Ведь профильная математика – это круто!

Структура

Часть 1 содержит 8 заданий (задания 1–8) с кратким ответом; часть 2 содержит 4 задания (задания 9–12) с кратким ответом заданий (задания 13–19) с развернутым ответом. По уровню сложности задания распределяются следующим образом: задания 1–8 имеют базовый уровень; задания 9–17 – повышенный уровень; задания 18 и 19 относятся к высокому уровню сложности.

На выполнение экзаменационной работы отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Пояснения к оцениванию заданий

Правильное решение каждого из заданий 1–12 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если экзаменуемый дал правильный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Решения заданий с развернутым ответом оцениваются от 0 до 4 баллов. Полное правильное решение каждого из заданий 13–15 оценивается 2 баллами; каждого из заданий 16 и 17 – 3 баллами; каждого из заданий 18 и 19 – 4 баллами. Проверка выполнения заданий 13–19 проводится разработанной системы критериев оценивания.

Любой учитель или репетитор может отслеживать результаты своих учеников по всей группе или классу.
Для этого нажмите ниже на кнопку «Создать класс», а затем отправьте приглашение всем заинтересованным.

Ознакомьтесь с подробной видеоинструкцией по использованию модуля.