Автор Аня Зюбина задал вопрос в разделе Школы

Решите уравнение: 7tg^2x — 1/cosx + 1 = 0 Заранее спасибо:) и получил лучший ответ

Ответ от Иван Сбоев[гуру]
1) Раз в уравнение есть tgx (-1/cosx ещё присутствует), то cosx не равен 0!
2) Домножим на cos^2x;
7sin^2x — cosx + cos^2x = 0;
3) sin^2x = 1 — cos^2x — из основного триган-го тождества!
7*(1 — cos^2x) — cosx + cos^2x = 0;
7 — 7*cos^2x — cosx + cos^2x = 0;
-6cos^2x — cosx + 7 = 0;
6cos^2x + cosx — 7 = 0;
4) Делаем замену:
cosx = t;
6t^2 + t — 7;
t1 = 1; t2 = -7/6;
5) I) cosx = 1;
x = 2*Pi*n, n — целое;
II) cosx = -7/6;
x = +- arccos(-7/6) + 2*Pi*k, k — целое.
Иван Сбоев
Мастер
(1045)
Согласен, не доглядел.

Ответ от 3 ответа[гуру]

Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Решите уравнение: 7tg^2x — 1/cosx + 1 = 0 Заранее спасибо:)