8 задание огэ по математике 2022 разбор задания

Огэ по математике подборка тренировочных вариантов по математике для 9 класса в формате огэ 2022 с ответами и критериями оценивания.
ОГЭ по математике

Подборка тренировочных вариантов по математике для 9 класса в формате ОГЭ 2022 с ответами и критериями оценивания.

 Соответствуют демоверсии ОГЭ 2022 по математике

Характеристика структуры и содержания КИМ ОГЭ 2022 по математике

Работа содержит 25 заданий и состоит из двух частей.

Часть 1 содержит 19 заданий с кратким ответом; часть 2 – 6 заданий с развёрнутым ответом.

При проверке базовой математической компетентности экзаменуемые должны продемонстрировать владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приёмов решения задач и проч.), умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.

Задания части 2 направлены на проверку владения материалом на повышенном и высоком уровнях. Их назначение – дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленных обучающихся, составляющих потенциальный контингент профильных классов.

Эта часть содержит задания повышенного и высокого уровней сложности из различных разделов математики. Все задания требуют записи решений и ответа. Задания расположены по нарастанию трудности: от относительно простых до сложных, предполагающих свободное владение материалом и высокий уровень математической культуры. 

Смотрите также:

Решение заданий Варианта №8 из сборника ОГЭ 2022 по математике И.В. Ященко 36 типовых вариантов ФИПИ школе. ГДЗ решебник для 9 класса. Ответы с решением. Полный разбор всех заданий. 

ЧАСТЬ 1

Решение Ященко ОГЭ 2022 Вариант №8 (36 вариантов) Математика

Задание 1-5.
    Юля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Царёво. Юля с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Таировку. Из Царёво в Таировку можно проехать по шоссе до деревни Ключи, где нужно свернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Таировку через посёлок Демидово. Из Царёво в Таировку можно проехать через посёлок Демидово и не заезжая в Ключи, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дороге. Есть и третий маршрут: доехать по прямой грунтовой дороге мимо озера до села Федяево и там, повернув направо, по шоссе добраться до Таировки.

Юля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Царёво.
    По шоссе Юля с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по лесной и грунтовой дорогам – 45 км/ч. Расстояние по шоссе от Царёво до Ключей равно 72 км, от Таировки до Ключей – 60 км, от Таировки до Демидово – 30 км, а от Таировки до Федяево – 27 км.

Задание 6.
Найдите значение выражения frac{2,1}{2,4-6,6}.

Задание 7.
Между какими целыми числами заключено число frac{140}{17}?

1) 5 и 6    2) 6 и 7    3) 7 и 8    4) 8 и 9

Задание 8.
Найдите значение выражения sqrt{frac{1}{16}cdot x^{10}y^{2}} при x = 2 и y = 3.

Задание 9.
Найдите корень уравнения 1 – 10x = 5x + 10.

Задание 10.
В среднем из каждых 50 поступивших в продажу аккумуляторов 47 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что выбранный в магазине наудачу аккумулятор не заряжен.

Задание 11.
На рисунках изображены графики функций вида y = ax2 + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) а > 0, с < 0
2) а > 0, с > 0
3) а < 0, с > 0

ГРАФИКИ

На рисунках изображены графики функций вида y = ax2 + bx + c.

В таблице под буквой укажите соответствующий номер.

Решение Ященко ОГЭ 2022 Вариант №8 (36 вариантов) Математика

Задание 12.
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r=frac{a+b-c}{2}, где a и b – катеты, а c – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите c, если a = 12, b = 35 и r = 5.

Задание 13.
Укажите решение неравенства

6xx2 ≥ 0.

1) [0; +∞)
2) (–∞; 0] ∪ [6; +∞)
3) [0; 6]
4) [6; +∞)

Задание 14.
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 16 мг. Каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 60 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение Ященко ОГЭ 2022 Вариант №8 (36 вариантов) Математика
Задание 15.
В треугольнике ABC известно, что АВ = 6, ВС = 8, АС = 4. Найдите cos∠ABC.

В треугольнике ABC известно, что АВ = 5, ВС = 8, АС = 4.

Задание 16.
Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках B и С, причём АВ = 4, ВС = 12. Найдите АК.

Решение №1620 Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые.

Задание 17.
Основания трапеции равны 4 и 14, а высота равна 8. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Основания трапеции равны 8 и 18, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Задание 18.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите её площадь.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена фигура.

Задание 19.
Какие из следующих утверждений верны?
1) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
2) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющиеся центром окружности, описанной около этого треугольника.
3) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

ЧАСТЬ 2

Решение Ященко ОГЭ 2022 Вариант №8 (36 вариантов) Математика

Задание 20.
Решите систему уравнений

left{begin{matrix} (x-4)(y-7)=0, frac{y-5}{x+y-9}=2 end{matrix}right.

Задание 21.
Расстояние между пристанями А и В равно 60 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 30 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Задание 22.
Постройте график функции y = 2|x – 5| – x2 + 11x – 30.
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение Ященко ОГЭ 2022 Вариант №8 (36 вариантов) Математика
Задание 23.
Точка Н является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла В треугольника ABC к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН = 9, АС = 36.

Задание 24.
Биссектрисы углов А и D трапеции ABCD пересекаются в точке М, лежащей на стороне ВС. Докажите, что точка М равноудалена от прямых АВ, AD и CD.

Задание 25.
Четырёхугольник ABCD со сторонами АВ = 12 и CD = 30 вписан в окружность. Диагонали АС и BD пересекаются в точке K, причём ∠AKB = 60°. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Источник варианта: Сборник ОГЭ 2022 по математике. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Под редакцией И.В. Ященко.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

ОГЭ Математика 2022. Открытый банк заданий с ответами.admin2022-03-13T18:54:02+03:00

Варианты реальных и пробных ОГЭ прошлых лет

Тренировочные варианты ОГЭ 2020

Тренировочные варианты ОГЭ 2022 [новый формат]

Тренировочные варианты ОГЭ СтатГрад

Расписание ОГЭ СтатГрад 2022

Рекомендации экспертам предметных комиссий по проверке ОГЭ 2022 года по математике

Методические рекомендации обучающимся по организации индивидуальной подготовки

Демо вариант ОГЭ по математике 2021 года. Критерии оценивания, ответы.

Демо вариант ОГЭ по математике 2022 года. Критерии оценивания, ответы.

Задания 1-19 с кратким вариантом ответа

Задание №1-5

Задание №6

Задание №7

Задание №8

Задание №9

Задание №10

Задание №11

Задание №12

Задание №13

Задание №14

Задание №15

Задание №16

Задание №17

Задание №18

Задание №19

20. Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы

Алгебраические выражения

Уравнения

Системы уравнений

Неравенства

Системы неравенств

21. Текстовые задачи

Задачи на движение по прямой

Задачи на движение по окружности

Задачи на движение по воде

Задачи на работу

Задачи на проценты, смеси и сплавы

Задачи на прогрессии

22. Функции и их свойства. Графики функций

Линейные функции

Квадратичные функции

Гипербола

Кусочные функции

Функции, содержащие модули

Окружность

Разные

23.Геометрическая задача на вычисление

Треугольники и углы

Четырехугольники

Окружности

24. Геометрическая задача на доказательство

Треугольники

Четырёхугольники

Окружности

25. Геометрическая задача повышенной сложности

Треугольники

Четырёхугольники

Окружности

Комбинация многоугольников и окружностей

Комментарии для сайта Cackle

Добро пожаловать на наш сайт. Здесь Вы сможете посмотреть огромное количество видео-отзывов о товарах, которые пользователи приобретали в сети интернет в соответствующих интернет-магазинах. Наш сайт не осуществляет какие-либо реализации товаров или услуг, а служит ресурсом ознакомительного характера для возможности принять решение о приобретении товаров, ранее купленных пользователями сети интернет. Также уведомляем правообладателей каких-либо товарных знаков о том, что сайт не загружает и распространяет какие-либо видео, контент, нарушающий исключительные права владельцов товарных знаков. Все ссылки на видео взяты из открытого источника по API информационного ресурса youtube.com. Если у Вас остались вопросы по поводу функционирования сайта или Вы хотите, чтобы Ваш бренд был освещен на нашем сайте в качестве дополнительной рекламы, при этом на каналах youtube достаточно много пользовательских видео-отзывов о Вашем бренде, напишите нам через форму обратной связи и мы с удовольствием добавим информационные материалы на сайт с целью продвижения Вашего товарного знака и для возможности получения информации нашим пользователям о Вашем товаре.

Добавлено: 4 января 2022 в 20:12

Реальная математика в ОГЭ 2022. Разбор задания №5

ОГЭ по математике — первое серьезное испытание для учащихся девятых классов, от которого зависит итоговая оценка в аттестате. Многие боятся этого предмета, а задание №5 в ОГЭ считают трудным и практически нерешаемым. На самом деле с математикой по силам справится каждому, здесь все решает усердие и ваша личная мотивация. Чем больше приложите усилий, тем больше вероятность получить высший балл. В этой статье разберем, что такое «Реальная математика» и как «укротить» упрямое пятое задание.

ОГЭ по математике

Продолжительность ОГЭ по математике составляет 235 минут этого времени вполне хватает на решение задач и самопроверку работы. Начинается экзамен с пяти заданий, в которых учащиеся должны выполнить вычисления, преобразования, кроме этого, есть задача на построение простейшей математической модели и ее исследование. Задания выявляют уровень приобретенных учеником знаний и практических навыков, а также умение использовать математику в повседневной жизни.

Наибольшую трудность у девятиклассников вызывает задание №5. Многие успешно справляются с задачами 1—4 пунктов, а пятого пугаются и вообще не пытаются его решить, некоторые даже не читают. На самом деле получить 5 баллов за блок вполне реально. Если знать алгоритм, то решение пятого задания не вызовет никаких затруднений.

Типы задач по реальной математике

Давайте поближе познакомимся с ОГЭ по математике, в частности, с заданиями №1-5 и разберем, с какими типами прототипов можно столкнуться на экзамене:

  • План домохозяйства. С этим прототипом можно познакомиться в демоверсии ОГЭ за 2020 год. Будет предложен план участка, на котором расположены: дом, хозяйственные постройки и другие объекты.
  • План квартиры. Прототип аналогичен предыдущему, только работать предстоит с помещениями внутри квартиры.
  • Баня и печь. В этом прототипе нужно будет сделать расчеты для парного отделения и подобрать печь по стоимости и габаритам.
  • Лист бумаги. Дан лист бумаги формата А0, который нужно разделить на меньшие форматы.
  • План местности. Будет предложен план, на котором расположены деревни и дороги, которые их связывают.
  • Телефонный тариф. Самое полезное задание. Нужно проанализировать расход минут и количество гигабайт интернета и выбрать телефонный тариф.
  • Автомобильное колесо. Самый сложный прототип. Работать предстоит с автомобильным колесом, которое состоит из диска и шины. Нужно разбираться в маркировке колес.

Алгоритм решения 5-го задания ОГЭ по математике

Реальная математика в ОГЭ 2022. Разбор задания №5

Со всеми типами сюжетов по реальной математике мы познакомились. Теперь можно переходить к разбору самого упрямого задания — №5. Разберем несколько примеров и выявим единый алгоритм решения задач с прототипами.

План домохозяйства

Нужно найти, какой из предложенных вариантов покраски забора (с внешней стороны) будет наиболее бюджетным. Для решения этой задачи нам не нужен план домохозяйства (мы не будем на него опираться), вся необходимая информация есть в таблице.

Для успешного выполнения задания нужно внимательно прочитать условие, и четко понимать, что дано и что нужно найти. Если в таблице есть лишняя информация, то ее аккуратно зачеркиваем, чтобы избежать ошибок. В нашем случае даны 2 варианта, всю информацию будем использовать, лишних данных нет.

Нам нужно найти нужное количество краски для покраски забора площадью 232 кв.м и выяснить в каком магазине покупка с доставкой обойдется дешевле.

  • Первым действием находим требуемое количество банок с краской. Для этого расход краски на 1 кв.м нужно умножить на площадь забора и получившиеся произведение разделить на массу краски в одной банке. Банки продаются целиком, поэтому полученное число округляем до целого в большую сторону:

к-во банок = площадь забора х расход краски на 1 кв.м масса краски в одной банке

  • Вторым действием — количество банок умножаем на стоимость за 1 штуку и прибавляем доставку:

S = к-во банок х стоимость 1 банки + доставка

  • В формулу подставляем выражение для нахождения количества банок и получаем конечную формулу расчета для данного прототипа:

S = площадь забора х расход краски на 1 кв.м масса краски в одной банке х стоимость 1 банки + доставка

Переходим к расчету.

Магазин номер 1:

S = 232 х 0,6 5 х 2400 + 400 = 28 х 2400 + 400 = 67 600 (руб.)

При расчете количества банок получилось дробное число 27,84, которое нужно округлить до целого 28, т.к банки продаются только целыми.

Магазин номер 2:

S = 232 х 0,44 х 2300 + 600 = 24 х 2300 + 600 = 55 800 (руб.)

Сравним полученные результаты. Во втором магазине стоимость краски нам обойдется дешевле, чем в первом. В бланк нужно вписать число 55 800, т.к в задаче необходимо узнать какой вариант с доставкой наиболее дешевый.

Задание №5 ОГЭ по математике — алгоритм решения

Реальная математика в ОГЭ 2022. Разбор задания №5

Реальная математика в ОГЭ 2022. Разбор задания №5

Чтобы легко справляться с заданиями на прототипы, на основании примера выше, можно составить алгоритм действий, чтобы в ходе решения ничего не забыть:

  1. Внимательно прочитать условие задачи: что дано и что найти.
  2. Если в прилагаемой таблице есть лишняя информация, зачеркнуть.
  3. Составить формулу, по которой будем делать расчет.
  4. Рассчитать стоимость товаров и услуг отдельно для каждого магазина.
  5. Сравнить получившиеся результаты и выбрать наиболее дешевый вариант.
  6. В ответе записать цифру, которая отвечает на вопрос, поставленный в задаче.

Для закрепления данного алгоритма разберем еще два примера, которые девятиклассники считают наиболее сложными — «Автомобильное колесо» и «План местности».

Разбор остальных примеров возможен в рамках наших подготовительных курсов ОГЭ по математике.

План местности

В данной задаче нужно рассчитать в каком магазине набор продуктов будет стоить дешевле. При этом неважно сколько времени займет путь до магазина.

Решаем по алгоритму:

  1. Дано 4 магазина и цены на продукты в каждом из них. Нужно узнать в каком из магазинов продуктовый набор (3 батона, 2 кг сыра и 3 кг говядины) обойдется дешевле всего.
  2. Видим, что в таблице есть строки: молоко и картофель. Эти продукты не входят в продуктовый набор, поэтому информацию аккуратно зачеркиваем.
  1. Составляем формулу для расчета:

S = (3 х цена хлеба) + (2 х цена 1 кг сыра) + (3 х цена 1 кг говядины)

  1. Делаем расчет для каждого магазина отдельно, подставляя цену продуктов:
  • д.Ёлочки:

S = (3 х 22) + (2 х 320) + (3 х 410) = 66 + 640 + 1230 = 1936 (руб.)

  • с.Кленовое:

S = (3 х 25) + (2 х 290) + (3 х 420) = 75 + 580+ 1260 = 1915 (руб.)

  • д.Сосенки:

S = (3 х 23) + (2 х 270) + (3 х 450) = 69 + 540 + 1350 = 1959 (руб.)

  • д.Жуки:

S = (3 х 27) + (2 х 280) + (3 х 430) = 81 + 560 + 1290 = 1931 (руб.)

  1. Сравниваем полученные результаты и видим, что дешевле всего заданный набор продуктов можно купить в с.Кленовое.
  2. Записываем в бланк ответ — 1915.

Нам покорился еще один номер неприступной реальной математики ОГЭ. Разберем последний пример и окончательно закрепим работу с алгоритмом.

Автомобильное колесо

Реальная математика в ОГЭ 2022. Разбор задания №5

Реальная математика в ОГЭ 2022. Разбор задания №5

Решаем задачу, работая строго по алгоритму:

  1. Дано два автосервиса с ценами услуг в каждом из них и суммарные расходы на дорогу. Нужно рассчитать в каком сервисе заменить резину будет дешевле.
  2. В таблице вся информация нужная, ничего лишнего нет.
  3. При составлении формулы нужно обратить внимание, что стоимость услуги даны для одного колеса (у машины их 4). Т.е складываем суммы стоимости услуг и умножаем на 4, и только после этого прибавляем суммарные расходы на дорогу. Составляем формулу для расчета:

S = 4 х (снятие колеса + замена шины + балансировка + установка) + затраты на дорогу

  1. Делаем расчет стоимости замены резины для каждого автосервиса:
  • Автосервис «А»:

S = 4 х (57 + 235 + 215 + 57) + 270 = 2 526 (руб.)

  • Автосервис «В»:

S = 4 х (52 + 205 + 195 + 52) + 450 = 2 466 (руб.)

  1. Сравниваем результаты. Несмотря на более высокие затраты на дорогу, в автосервисе «В», за счет более низких расценок, поменять резину будет дешевле.
  2. Записываем в бланк ответ — 2 466.

О чем нужно помнить при решении задания №5

  1. Практически все задания на прототипы решаются по единому алгоритму.
  2. Всего в модуле ОГЭ «Реальная математика» существует 7 типов задач на прототипы. Найти эти задания можно на сайте ФИПИ.
  3. Вдумчиво прочитай условие, если что-то непонятно, прочитай еще раз.
  4. Прямо сейчас разбери задания на все прототипы и тогда ты точно получишь 5 баллов за успешно выполненный блок.

Пользуйся предложенным алгоритмом и путь задание №5 у тебя никогда не вызывает затруднений. Мы разобрали только часть прототипов, если хочешь увидеть разбор всех заданий, следи за новостями в нашем блоге и жди новые полезные статьи.


Занимайтесь на курсах ЕГЭ и ОГЭ в паре TwoStu и получите максимум баллов на экзамене:

Владислав Барышников

Эксперт по подготовке к ЕГЭ, ОГЭ и ВПР

Задать вопрос

Закончил Московский физико-технический институт (Физтех) по специальности прикладная физика и математика. Магистр физико-математических наук. Преподавательский стаж более 13 лет. Соучредитель курсов ЕГЭ и ОГЭ в паре TwoStu.

Занимайтесь на курсах подготовки к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА) в паре TwoStu и получите максимум баллов на ЕГЭ и ОГЭ!