9 задание егэ математика профиль 2022 тригонометрические функции

Формулы для профильного егэ-2022 по математике тригонометрия alpha0pi/6pi/4pi/3pi/2pi3pi/22pi 0circ30circ45circ60circ90circ180circ270circ360circ sinalpha01/2sqrt2/2sqrt3/210-10 cosalpha1sqrt3/2sqrt2/21/20-101 texttgalpha0sqrt3/31sqrt3infty0infty0 textctgalphainftysqrt31sqrt3/30infty0infty основные соотношения sin2alphacos2alpha=1 texttgalpha=sinalpha/cosalpha=1/textctgalpha формулы двойного угла

Формулы для профильного ЕГЭ-2022 по математике

Тригонометрия

`alpha` `0` `pi/6` `pi/4` `pi/3` `pi/2` `pi` `(3pi)/2` `2pi`
`0^circ` `30^circ` `45^circ` `60^circ` `90^circ` `180^circ` `270^circ` `360^circ`
`sinalpha` `0` `1/2` `sqrt(2)/2` `sqrt(3)/2` `1` `0` `-1` `0`
`cosalpha` `1` `sqrt(3)/2` `sqrt(2)/2` `1/2` `0` `-1` `0` `1`
`text(tg)alpha` `0` `sqrt(3)/3` `1` `sqrt(3)` `infty` `0` `infty` `0`
`text(ctg)alpha` `infty` `sqrt(3)` `1` `sqrt(3)/3` `0` `infty` `0` `infty`

Основные соотношения

`sin^2alpha+cos^2alpha=1`
`text(tg)alpha=sinalpha/cosalpha=1/(text(ctg)alpha)`  

Формулы двойного угла

`cos2alpha={(cos^2alpha-sin^2alpha),(1-2sin^2alpha),(2cos^2alpha-1):}`
`sin2alpha=2sinalphacosalpha`  
`text(tg)2alpha=(2text(tg)alpha)/(1-text(tg)^2alpha)`  

Формулы суммы и разности аргументов

`sin(alpha+-beta)=sinalphacosbeta+-cosalphasinbeta`
`cos(alpha+-beta)=cosalphacosbeta∓sinalphasinbeta`
`text(tg)(alpha+-beta)=(text(tg)alpha+-text(tg)beta)/(1∓text(tg)alpha*text(tg)beta)`

Преобразование суммы и разности в произведение

`sinalpha+-sinbeta=2sin((alpha+-beta)/2)cos((alpha∓beta)/2)`
`cosalpha+cosbeta=2cos((alpha+beta)/2)cos((alpha-beta)/2)`
`cosalpha-cosbeta=-2sin((alpha+beta)/2)sin((alpha-beta)/2)`

Формулы половинного аргумента

`sin(alpha/2)=+-sqrt((1-cosalpha)/2)`
`cos(alpha/2)=+-sqrt((1+cosalpha)/2)`
`text(tg)(alpha/2)=+-sqrt((1-cosalpha)/(1+cosalpha))=(1-cosalpha)/sinalpha=sinalpha/(1+cosalpha)`  

Обратные тригонометрические функции

`sinx=A` `x=(-1)^k*arcsinA + pik`
или
`{(x=arcsinA + 2pik),(x=pi-arcsinA+2pik):}`
`kinZZ`
`cosx=A` `x=±arccosA + 2pik` `kinZZ`
`tg x=A` `x=text(arctg) A + pik` `kinZZ`
`ctg x=A` `x=text(arcctg) A + pik` `kinZZ`

Также некоторые тригонометрические соотношения смотрите в разделе Геометрия.

Все формулы для профильного ЕГЭ-2022 по математике

Все формулы для базового ЕГЭ-2022 по математике

ЕГЭ по математике профиль

Новые задания №9 ЕГЭ 2022 по профильной математике — графики функций.

Для успешного результата необходимо уметь выполнять действия с функциями.

Задание №9 ЕГЭ 2022 математика профильный уровень Прототипы

Из кодификатора 2022 года для выполнения 9 задания нужно изучить основные элементарные функции, их свойства и графики:

3.3.1 Линейная функция, её график

3.3.2  Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график

3.3.3 Квадратичная функция, её график

3.3.4 Степенная функция с натуральным показателем, её график

3.3.5 Тригонометрические функции, их графики

3.3.6 Показательная функция, её график

3.3.7 Логарифмическая функция, её график

Уметь выполнять действия с функциями:  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций:

При отработке данного задания будут полезны книги:

Графики функций ЕГЭ математика профиль

Купить ЕГЭ. Математика. Графики функций, уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля

Купить Задачи с параметрами. Применение свойств функций, преобразование неравенств

Связанные страницы:

верхняя шапка

картинка

MATHM
>>
ЕГЭ
>>
ЕГЭ профиль

>>

Задача 9

картинка

ЗАДАЧА 9
сортировка
по темам

СПИСОК ТЕМ

Тема 1: График параболы
Тема 2: График гиперболы и корня
Тема 3: График модуля
Тема 4: Графики тригонометрических функций
Тема 5: График показательной функции и логарифма
Тема 6: Пересечение графиков

Задачи разделены на темы. Задачи из любой темы вполне реально встретить на настоящем экзамене ЕГЭ. Внутри каждой темы задачи
мы постарались расположить по возрастанию сложности.

Тема 1: График параболы.

  1.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=〖ax〗^2+bx+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-12).
  2. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок 1 по графику параболы

    yotube

    видеоурок 2 по графику параболы

    yotube

  3. На рисунке изображен график функции вида 𝑓𝑥=𝑎𝑥2+𝑏𝑥−𝑐, где числа 𝑎,𝑏 и 𝑐 – целые. Найдите 𝑓(6).
  4. посмотреть ответ

    посмотреть решение 1

    посмотреть решение 2

    видеоурок 1 по графику параболы

    yotube

    видеоурок 2 по графику параболы

    yotube

  5.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=〖ax〗^2+bx+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-8).
  6. посмотреть ответ

    посмотреть решение 1

    посмотреть решение 2

    видеоурок 1 по графику параболы

    yotube

    видеоурок 2 по графику параболы

    yotube

  7. На рисунке изображен график функции вида f(x)=〖ax〗^2+bx+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(18).
  8. посмотреть ответ

    посмотреть решение 1

    посмотреть решение 2

    видеоурок 1 по графику параболы

    yotube

    видеоурок 2 по графику параболы

    yotube

  9. На рисунке изображен график функции вида f(x)=〖ax〗^2+bx+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-16).
  10. посмотреть ответ

    посмотреть решение 1

    посмотреть решение 2

    видеоурок 1 по графику параболы

    yotube

    видеоурок 2 по графику параболы

    yotube

  11. На рисунке изображен график функции вида f(x)=〖ax〗^2+bx+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(8).
  12. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок 1 по графику параболы

    yotube

    видеоурок 2 по графику параболы

    yotube

  13. На рисунке изображен график функции вида f(x)=〖a(x+1)〗^2+bx+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-12).
  14. посмотреть ответ

    посмотреть решение 1

    посмотреть решение 2

    видеоурок 1 по графику параболы

    yotube

    видеоурок 2 по графику параболы

    yotube

  15. На рисунке изображен график функции вида f(x)=〖a(x-2)〗^2+b(x+1)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-15).
  16. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок 1 по графику параболы

    yotube

    видеоурок 2 по графику параболы

    yotube

  17. На рисунке изображен график функции вида f(x)=〖a(x-4)〗^2+b(x+3)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-12).
  18. посмотреть ответ

    посмотреть решение 1

    посмотреть решение 2

    видеоурок 1 по графику параболы

    yotube

    видеоурок 2 по графику параболы

    yotube

  19. На рисунке изображен график функции вида f(x)=〖ax〗^2+bx+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-18).
  20. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок 1 по графику параболы

    yotube

    видеоурок 2 по графику параболы

    yotube

  21. На рисунке изображен график функции вида f(x)=x^2/a+bx+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-12).
  22. посмотреть ответ

    посмотреть решение 1

    посмотреть решение 2

    видеоурок 1 по графику параболы

    yotube

    видеоурок 2 по графику параболы

    yotube

  23. На рисунке изображен график функции вида 𝑓𝑥=𝑥2𝑎+𝑏𝑥+𝑐, где числа 𝑎,𝑏 и 𝑐 – целые. Найдите 𝑓(20).
  24. посмотреть ответ

    посмотреть решение 1

    посмотреть решение 2

    видеоурок 1 по графику параболы

    yotube

    видеоурок 2 по графику параболы

    yotube

Тема 2: График гиперболы и корня.

  1.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=a/(x+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-14).
  2. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок по графику гиперболы

    yotube

  3.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=a/(x+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(12).
  4. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок по графику гиперболы

    yotube

  5.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=a/(x+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(15).
  6. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок по графику гиперболы

    yotube

  7.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=a/(x+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(20).
  8. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок по графику гиперболы

    yotube

  9.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=√(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(160).
  10. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок по графику корня

    yotube

  11.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=√(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(399).
  12. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок по графику корня

    yotube

  13.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=√(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-1056).
  14. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок по графику корня

    yotube

  15.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=√(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-895).
  16. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок по графику корня

    yotube

  17.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=-√(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-1056).
  18. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок по графику корня

    yotube

  19.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=-√(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(720).
  20. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок по графику корня

    yotube

Тема 3: График модуля.

  1.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=|ax+b|+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(88).
  2. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок по графику модуля

    yotube

  3.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=|ax+b|+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-56).
  4. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок по графику модуля

    yotube

  5.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=-|ax+b|+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(81).
  6. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок по графику модуля

    yotube

  7.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=-|ax+b|+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-23).
  8. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок по графику модуля

    yotube

Тема 4: Графики тригонометрических функций.

  1.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=〖a∙cos〗⁡(bπx)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(10/3).
  2. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок 1 по графикам тригонометрических функций

    yotube

    видеоурок 2 по графикам тригонометрических функций

    yotube

  3.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=〖a∙cos〗⁡(bπx)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-11/3).
  4. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок 1 по графикам тригонометрических функций

    yotube

    видеоурок 2 по графикам тригонометрических функций

    yotube

  5.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=〖a∙cos〗⁡(bπx)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(19/3).
  6. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок 1 по графикам тригонометрических функций

    yotube

    видеоурок 2 по графикам тригонометрических функций

    yotube

  7.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=〖a∙cos〗⁡(bπx)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-22/3).
  8. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок 1 по графикам тригонометрических функций

    yotube

    видеоурок 2 по графикам тригонометрических функций

    yotube

  9.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=〖a∙sin〗⁡(bπx)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(23/6).
  10. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок 1 по графикам тригонометрических функций

    yotube

    видеоурок 2 по графикам тригонометрических функций

    yotube

  11.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=〖a∙sin〗⁡(bπx)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(23/6).
  12. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок 1 по графикам тригонометрических функций

    yotube

    видеоурок 2 по графикам тригонометрических функций

    yotube

Тема 5: График показательной функции и логарифма.

  1.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=2^(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(4).
  2. посмотреть ответ

    посмотреть решение

  3.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=3^(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(3).
  4. посмотреть ответ

    посмотреть решение

  5.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=log_2⁡(x+b)+c, где числа b и c – целые. Найдите f(510).
  6. посмотреть ответ

    посмотреть решение

  7.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=log_2⁡(x+b)+c, где числа b и c – целые. Найдите f(257).
  8. посмотреть ответ

    посмотреть решение

  9.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=log_3⁡(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(244).
  10. посмотреть ответ

    посмотреть решение

  11.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=log_4⁡(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(65).
  12. посмотреть ответ

    посмотреть решение

  13.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=log_2⁡(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-130).
  14. посмотреть ответ

    посмотреть решение

  15.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=log_3⁡(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-84).
  16. посмотреть ответ

    посмотреть решение

Тема 6: Пересечение графиков.

  1.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=2^(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(4).
  2. посмотреть ответ

    посмотреть решение

  3.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=3^(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(3).
  4. посмотреть ответ

    посмотреть решение

  5.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=log_2⁡(x+b)+c, где числа b и c – целые. Найдите f(510).
  6. посмотреть ответ

    посмотреть решение

  7.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=log_2⁡(x+b)+c, где числа b и c – целые. Найдите f(257).
  8. посмотреть ответ

    посмотреть решение

  9.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=log_3⁡(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(244).
  10. посмотреть ответ

    посмотреть решение

  11.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=log_4⁡(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(65).
  12. посмотреть ответ

    посмотреть решение

  13.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=log_2⁡(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-130).
  14. посмотреть ответ

    посмотреть решение

  15.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=log_3⁡(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-84).
  16. посмотреть ответ

    посмотреть решение

  17.  На рисунке изображен график функции вида f(x)=log_3⁡(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-84).
  18. посмотреть ответ

    посмотреть решение

нижняя шапка

Канал видеоролика: Мой ЕГЭ профиль и физика

11 задание Алгебраические функции Тригонометрия - Курс ПРОФИЛЬ 2022 от Абеля / Математика ЕГЭ

Смотреть видео:

#физика #егэфизика #огэфизика #термодинамика #репетиторпофизике #фтф #мифи #мфти #физтех

Свежая информация для ЕГЭ и ОГЭ по Физике (листай):

С этим видео ученики смотрят следующие ролики:

4 задание Алгебраические выражения - Курс ПРОФИЛЬ 2022 от Абеля / Математика ЕГЭ

4 задание Алгебраические выражения — Курс ПРОФИЛЬ 2022 от Абеля / Математика ЕГЭ

Мой ЕГЭ профиль и физика

4 задание Тригонометрия-1- Курс ПРОФИЛЬ 2022 от Абеля / Математика ЕГЭ

4 задание Тригонометрия-1- Курс ПРОФИЛЬ 2022 от Абеля / Математика ЕГЭ

Мой ЕГЭ профиль и физика

4 задание Тригонометрия-2- Курс ПРОФИЛЬ 2022 от Абеля / Математика ЕГЭ

4 задание Тригонометрия-2- Курс ПРОФИЛЬ 2022 от Абеля / Математика ЕГЭ

Мой ЕГЭ профиль и физика

3 задание Тригонометрия* - Курс ПРОФИЛЬ 2022 от Абеля / Математика ЕГЭ

3 задание Тригонометрия* — Курс ПРОФИЛЬ 2022 от Абеля / Математика ЕГЭ

Мой ЕГЭ профиль и физика

Облегчи жизнь другим ученикам — поделись! (плюс тебе в карму):

21.11.2021

Sorry, your request has been denied.
Error Code: 200 OK