9 задание огэ информатика дороги

Разбор 9 задания огэ 2020 по информатике из демонстрационного варианта. предметный результат обучения: умение анализировать информацию, представленную в виде схем.

Разбор 9 задания ОГЭ 2020 по информатике из демонстрационного варианта. Предметный результат обучения: умение анализировать информацию, представленную в виде схем.

Задание

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город В?

Схема дорог

Разбор 9 задания ОГЭ

Для начала определяем количество путей из города А в город В

Около каждого города будем записывать количество путей из города А

В город Б ведет 1 путь

в пункт Б 1 путь

Путь из города А в город Г можно зачеркнуть, так как не одно его продолжение не ведет в город В

Зачеркиваем дорогу А-Г

В город В ведут два пути:
1 из города А;
1 из города Б.

В город В ведут 2 пути

Теперь будем определять пути из пункта В в пункт К, зная что попасть из пункта А в пункт В можно 2 способами.

Путь из города А в город Д можно зачеркнуть, так как он не проходит через город В

Зачеркиваем дорогу Б-Д

В город Д ведут два пути из города В

2 пути в город Д

В город Е ведут 4 пути, 2 из Д и 2 из В

4 пути в город Е

В город Г ведут 2 пути из города В

2 пути в город Г

В город Ж ведут 4 пути, 2 из В и 2 из Г

4 пути в город Ж

В город К ведут 10 путей:
— 2 из города Д;
— 4 из города Е;
— 4 из города Ж.

9 задание огэ информатика дороги

ОТВЕТ: 10

Опубликовано: 16.03.2020
Обновлено: 16.03.2020

Инфоурок


Информатика

ПрезентацииПрезентация по информатике на тему «Решение задач ОГЭ по информатике (на дороги)»

  • Настоящий материал опубликован пользователем Жукова Оксана Михайловна. Инфоурок является
    информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте
    методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них
    сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с
    сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Пожаловаться на материал

  • Автор материала

    Жукова Оксана Михайловна

    • На сайте: 1 год и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 37966
    • Всего материалов:

      238

На уроке рассмотрен материал для подготовки к ОГЭ по информатике, рассмотрены примеры того, как решать 9 задание. Дан теоретический материал по теме «Анализирование информации, представленной в виде схем и поиск количества путей».

ОГЭ по информатике 9 задания объяснение

9-е задание: «Анализирование информации, представленной в виде схем».
Уровень сложности — повышенный,
Максимальный балл — 1,
Примерное время выполнения — 4 минуты.

* до 2020 г — это было задание № 11 ОГЭ

Поиск количества путей

  • Если в город R из города A можно добраться только из городов X, Y и Z, то количество различных путей из города A в город R равно сумме числа различных путей проезда из A в X, из A в Y и из A в Z, то есть:
  • NR = NX + NY + NZ

  • где NR — это количество путей из вершины A в вершину R
  • Число путей не бесконечно, исключением является только схема, в которой есть циклы – замкнутые пути.
  • Часто подобные задания целесообразней решать с конца (рассмотрим пример ниже).

9 задание как решать


Решение 9 задания ОГЭ демо 2022 г. ФИПИ


    Подробный видеоразбор по ОГЭ 9 задания:

  • Рассмотрено 3 задачи. Перемотайте видеоурок на решение нужной задачи.

Решение задания 9.1:
  
На рисунке – схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G, H. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город H?
9 задание ОГЭ с графами
  
Типовые задания для тренировки

✍ Решение: 

  • Решим задание с конца. Т.е. так как траектория поиска путей от А до Н, то мы будем рассматривать сначала город Н.
  • В город Н можно попасть из трех городов — C, D и G; запишем это так:
H = C + D + G
  • Теперь аналогично рассмотрим города C, D и G:
  • C = D + A
    D = A + E
    G = D + E + F
    

    Далее, рассмотрим каждый город, дойдя до первого — города А. Для него существует только одни путь. Также, для городов, выходящих только из города А, тоже существует только 1 путь. Таким образом имеем:

    H = C + D + G
    
    C = D + A
    D = A + E
    G = D + E + F
    -----
    D = Е + A 
    A = 1 
    E = A + B
    F = B
    B = 1
    
    Теперь возвращаемся, подставляя найденные значения: ↑
    F = B = 1
    E = A + B = 1 + 1 = 2
    D = Е + A = 2 + 1 = 3
    G = D + E + F = 3 + 2 + 1 = 6     
    D = A + E = 1 + 2 = 3 
    C = D + A = 3 + 1 = 4
    
    H = C + D + G = 4 + 3 + 6 = 13
    

    Ответ: 13


    Решение задания 9.2. Сборник Ушакова Д.М., 2018 г. ВАРИАНТ 2:
      
    На карту нанесены 4 города (A, B, C и D).
    Известно, что:
    между городами A и C — три дороги,
    между городами C и B — две дороги,
    между городами A и B — две дороги,
    между городами C и D — две дороги,
    между городами B и D — четыре дороги.
    По каждой из этих дорог можно ехать в обе стороны.
     
    Сколькими различными способами можно проехать из A в D, посещая каждый город не более одного раза?
     
    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение: 

    • Построим все возможные ветви для движения из города A. Будем выполнять произведение количества дорог для каждой ветви, так как движение возможно в обе стороны:
    A * B * C * D = 2 * 2 * 2 = 8  (A и B - две дороги, C и B - две дороги, C и D - две дороги)
    A * B * D = 2 * 4 = 8          (A и B - две дороги, B и D - четыре дороги)
    A * C * D = 3 * 2 = 6          (A и C - три дороги, C и D - две дороги)
    A * C * B * D = 3 * 2 * 4 = 24 (A и C - три дороги, C и B - две дороги, B и D - четыре дороги)
    
  • Полученные результаты для каждого способа движения из города A в город D следует сложить:
  • 8 + 8 + 6 + 24 = 46

    Ответ: 46


    Решение задания 9.3. Демонстрационный вариант огэ по информатике 2022 г.:
      
    На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
      
    Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город В?
    решение 9 задания ОГЭ по информатике

    ✍ Решение: 

      ✎ 1 способ (дерево):

    • Поскольку нас интересуют пути, проходящие через город В, то вычеркнет те дороги, которые минуют город В:
    • Как видим, таких дорог получилось две — Б->Д и А->Г. Учтем это при дальнейших расчетах.
    • Решим задание с конца. Т.е. так как траектория поиска путей — от А до K, то мы будем рассматривать сначала город K.
    • В город K можно попасть из трех городов — Д, E и Ж; запишем это так:
    K = Д + Е + Ж
    
  • Теперь аналогично рассмотрим города Д, Е и Ж:
  • Д = В (Б -> Д не учитываем)
    Е = Д + В
    Ж = В + Г
    
  • Далее, рассмотрим каждый город, дойдя до первого — города А. Для него существует только одни путь. Также, для городов, выходящих только из города А, тоже существует только 1 путь. Таким образом имеем:
  • К = Д + Е + Ж
    
    Д = В 
    Е = Д + В
    Ж = В + Г
    -----
    Б = А = 1
      A = 1 
    В = Б + А 
    Д = B
    Ж = B + Г
      Г = В  (А - Г не учитываем)
    
    
    Теперь возвращаемся, подставляя найденные значения: ↑
    В = Б + А = 2
    Г = В = 2
    Д = В = 2
    Ж = B + Г = 2 + 2 = 4
    Е = Д + В = 2 + 2 = 4
    
  • Поскольку нас интересуют пути, проходящие через город В, то вычеркнет те дороги, которые минуют город В:
  • К = Д + Е + Ж = 2 + 4 + 4 = 10
    

    ✎ 2 способ (дерево):

  • Построим дерево, расположив его для удобства горизонтально:
  •                 К
               Д -  Е  -  К
              --------------
                          Е   -  К
                    Д  -  К
         Б -   В -  Е  -  К
                    Ж  -  К
                    Г  -  Ж - К
    А           ----------------
               Д -  К
                    Е  -  К
         В -   Е -  К
               Ж -  К
               Г -  Ж  - К
               ----------------
         Г -   Ж -  К
    
  • Уберем пути, в которых отсутствует город В:
  •                 К
               Д -  Е  -  К
              --------------
                          Е   -  К
                    Д  -  К
         Б -   В -  Е  -  К
                    Ж  -  К
                    Г  -  Ж - К
    А           ----------------
               Д -  К
                    Е  -  К
         В -   Е -  К
               Ж -  К
               Г -  Ж  - К
               ----------------
         Г -   Ж -  К
    
  • Подсчитаем количество оставшихся путей следования до города К, их 10.
  • Ответ: 10

    Просмотров: 12 473

    Задание 9 ОГЭ по информатике:

    Ниже я рассмотрю задание 9 ОГЭ по информатике различных типов:

    Пример №1.

    На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город В?

    9 задание огэ информатика дороги

    Будем благодарны, если вы поделитесь данной записью со своими друзьями в социальных сетях, оставите отзыв и посмотрите другие материалы на нашем сайте.

    Вконтакте

    Одноклассники

    Мой мир

    E-mail